Ressonância magnética

Antes de entrar na sala, a técnica pede que você tire relógio, cinto, brincos, grampos e cartão de crédito, e faz perguntas que parecem de outro exame: tem marcapasso? pino ou placa de metal no osso? já trabalhou com solda? tem tatuagem? Você recebe um protetor de ouvido, deita numa mesa estreita e ela desliza para dentro de um túnel branco. Por vinte minutos, a máquina bate como um martelo pneumático em ritmos que mudam, para, bate de novo. No fim, sai no monitor o seu joelho em fatias, com o menisco, a cartilagem e o líquido da articulação em tons de cinza diferentes, sem que nenhum raio X tenha atravessado a perna.

Cada etapa desse ritual tem uma razão física. O túnel é um ímã que fica ligado dia e noite, com um campo trinta mil vezes maior que o da Terra: uma tesoura que entre na sala é puxada com violência e voa até a parede do aparelho. As perguntas do formulário existem porque um pedaço de metal dentro do corpo pode ser puxado do mesmo jeito, ou esquentar sob as ondas de rádio. As batidas vêm de bobinas de fio que o próprio campo empurra e puxa, dezenas ou centenas de vezes por segundo, exatamente como o fio que pula entre os polos de um ímã quando a corrente é ligada. E a imagem é feita com três ingredientes que as páginas anteriores do bloco de magnetismo construíram um a um: um campo magnético intenso produzido por corrente, ondas de rádio na frequência certa e a lei de Faraday captando a resposta do corpo. Esta página mostra como as peças se encaixam, com as contas que um estudante do ensino médio consegue fazer, e termina onde a matriz do PAS 3 pendura o assunto: nas tecnologias de saúde e na desigualdade de acesso a elas.

Antes do túnel: cinco coisas que a página supõe prontas

Corrente produz campo, e um solenoide concentra o campo por dentro. Um fio enrolado em muitas voltas cria, no seu interior, um campo quase uniforme $B = \mu_0 n i$, com $n$ espiras por metro e $i$ a corrente. É a página do campo de correntes: o magneto da ressonância é um solenoide gigante, e a conta de quantas espiras e quanta corrente são necessárias para 1,5 T é a mesma do eletroímã.

Campo faz força sobre fio com corrente. Um trecho de fio de comprimento $L$, com corrente $i$, dentro de um campo $B$ perpendicular, sofre $F = BiL$. A página da força magnética a deduziu e mostrou o fio que pula entre os polos do ímã; aqui ela explica o barulho do exame.

Fluxo que varia induz fem. Pela lei de Faraday, uma bobina atravessada por um campo magnético que muda com o tempo gera uma força eletromotriz, $\varepsilon = -\Delta\Phi/\Delta t$. A página da indução a construiu com o ímã que entra e sai da bobina; aqui, o “ímã” são os prótons do corpo e a bobina é a antena receptora.

Onda eletromagnética tem frequência, comprimento de onda e energia por fóton. $c = \lambda f$ e $E = hf$, com $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s. A página das ondas eletromagnéticas montou o espectro e a divisão entre radiação ionizante (energia por fóton suficiente para arrancar elétrons: raios X, gama e parte do ultravioleta) e não ionizante (rádio, micro-ondas, infravermelho, luz visível). A ressonância magnética trabalha na ponta de menor energia desse espectro.

Ressonância é empurrar na frequência certa. Um sistema que oscila com frequência natural $f_0$ absorve energia com eficiência de uma excitação periódica só quando a frequência da excitação coincide com $f_0$: é o balanço que sobe se o empurrão vem no ritmo certo, a taça que vibra com a nota exata, o tubo que amplifica uma frequência. A página de acústica tratou o fenômeno com sons; aqui ele acontece com prótons e ondas de rádio, e o nome do exame vem daí.

O que a máquina enxerga: os prótons do hidrogênio

Cerca de dois terços da massa do corpo humano são água, e cada molécula de água tem dois átomos de hidrogênio; a gordura também é rica em hidrogênio. O núcleo do hidrogênio é um único próton, e o próton tem uma propriedade que esta página usa sem deduzir: ele se comporta como um ímã minúsculo, uma agulha de bússola de tamanho nuclear, e ao mesmo tempo gira sobre si mesmo como um pião. (A origem dessa propriedade, o spin, é assunto da física quântica, que terá página própria; aqui basta o modelo da agulha que gira.)

Fora de qualquer campo, essas agulhas apontam para todos os lados e a soma delas é zero: um pedaço de músculo não é um ímã. Dentro do campo intenso do aparelho, duas coisas acontecem. Primeiro, as agulhas tendem a se alinhar com o campo, como a bússola se alinha com o campo da Terra; o alinhamento é estatístico e pequeno, mas, com cerca de $7 \times 10^{22}$ prótons em cada centímetro cúbico de água, sobra uma magnetização resultante mensurável. Segundo, por girarem como piões, as agulhas não ficam paradas apontando para o campo: elas precessionam, isto é, o eixo de cada uma descreve um cone em torno da direção do campo, do mesmo jeito que o eixo de um pião inclinado descreve um cone em torno da vertical sob a ação da gravidade.

A frequência da precessão é o número central desta página. Ela é proporcional ao campo, e a constante de proporcionalidade do próton é conhecida com onze algarismos: $42{,}577\,478$ MHz por tesla (valor do CODATA, que o restante da página arredonda para 42,6 MHz/T). A relação é a equação de Larmor:

$$f = \gamma\,B, \qquad \gamma_{\text{próton}} \approx 42{,}6\ \text{MHz/T}.$$

A 1,5 T os prótons precessionam a cerca de 64 MHz; a 3 T, a cerca de 128 MHz. São frequências de rádio: a faixa do FM comercial vai de 88 a 108 MHz, e os antigos canais de TV aberta ficavam em volta de 60 MHz. Cada núcleo tem sua constante: o do carbono-13, do fósforo-31 e do sódio-23 precessionam em frequências diferentes no mesmo campo, e por isso a máquina sintonizada no hidrogênio não “ouve” os outros. Quem escolhe o hidrogênio escolhe o núcleo mais abundante no corpo e, entre os núcleos comuns, o de maior constante, o que dá o sinal mais forte.

Ingrediente 1: o ímã que nunca desliga

O campo principal, chamado $B_0$, precisa ser intenso, de 1,5 a 3 T nos aparelhos clínicos de túnel (os de 7 T, autorizados para uso clínico em 2017, ainda são raros; os aparelhos “abertos”, de ímã permanente ou bobina resistiva, trabalham em 0,35 a 0,5 T), e precisa ser uniforme na região do corpo examinada, porque a frequência de Larmor depende do campo e qualquer variação não controlada viraria um borrão na imagem. A tolerância é da ordem de partes por milhão numa esfera de 40 a 50 cm de diâmetro no centro do túnel.

Um solenoide de cobre não sustenta isso. Para 1,5 T com uma corrente de 400 A, a densidade de espiras necessária sai de $B = \mu_0 n i$:

$$n = \frac{B}{\mu_0 i} = \frac{1{,}5}{4\pi \times 10^{-7} \times 400} \approx 3{,}0 \times 10^{3}\ \text{espiras/m},$$

trinta espiras por centímetro, quilômetros de fio no total. Em cobre, uma corrente de 400 A por quilômetros de fio dissiparia centenas de quilowatts por efeito Joule, continuamente, só para manter o campo. A saída é o supercondutor: abaixo de uma temperatura crítica (cerca de 9 K para a liga de nióbio e titânio usada na maioria dos magnetos), a resistência elétrica cai a zero. Zero mesmo, não “muito pequena”: uma corrente estabelecida num anel supercondutor fechado circula por anos sem fonte e sem perda mensurável. A bobina do magneto é esse anel. Ela é mergulhada em hélio líquido, que ferve a 4,2 K (−269 °C), dentro de um vaso isolado como uma garrafa térmica gigante; a corrente é injetada uma vez, na instalação, e o circuito é fechado sobre si mesmo. A partir daí o campo existe sem fonte, sem tomada e sem efeito Joule, com uma energia magnética armazenada da ordem de milhões de joules, comparável à energia cinética de um caminhão carregado em velocidade de rodovia.

Existe um jeito de o campo sumir em segundos, e ele tem nome: quench. Se um trecho da bobina esquenta acima da temperatura crítica, ele volta a ter resistência; a corrente enorme dissipa calor ali, o calor aquece o trecho vizinho, que também perde a supercondutividade, e em poucos segundos toda a energia magnética armazenada vira calor no hélio, que ferve e se expande para fora por uma chaminé própria, o tubo de quench, que toda sala de RM tem no teto. O campo cai a zero, e o aparelho fica fora de uso por dias ou semanas, com custo de reposição do hélio e de nova energização. O quench pode ser acidental ou provocado pelo botão de emergência da sala, que existe para o caso extremo de alguém ficar preso contra o magneto por um objeto de ferro. Alguns fabricantes vendem, desde 2018, magnetos selados com menos de dez litros de hélio, que dispensam a chaminé; a maior parte do parque instalado ainda usa centenas de litros.

As três bobinas do aparelho, de fora para dentro: a supercondutora que faz o campo principal e nunca desliga; as de gradiente, que fazem o campo variar no espaço e produzem as batidas; a de radiofrequência, que transmite o pulso e recebe o sinal. Diagrama autoral, esquemático.

Ingrediente 2: o pulso de rádio na frequência certa

Prótons alinhados e precessionando em silêncio não produzem imagem. Para obter um sinal, a máquina tira a magnetização do equilíbrio: uma bobina de radiofrequência, montada em torno do túnel ou em volta da parte do corpo examinada (a “bobina de joelho”, a “bobina de cabeça”), emite por alguns milissegundos uma onda eletromagnética na frequência de Larmor. Como no balanço empurrado no ritmo certo, só nessa frequência os prótons absorvem energia com eficiência; a magnetização, que apontava ao longo do campo, é inclinada para o plano perpendicular a ele e passa a girar nesse plano, todos os prótons em fase, na frequência de Larmor. Um pulso que inclina a magnetização em $90^\circ$ é chamado, sem mistério, de pulso de $90^\circ$.

A tabela é uma reta: $f$ contra $B$ passa pela origem com inclinação 42,6 MHz/T. Um item que dê o campo e peça a frequência, ou vice-versa, se resolve por regra de três; um item que dê um gráfico $f \times B$ pede a leitura da inclinação.

A frequência de Larmor é proporcional ao campo: a reta passa pela origem e sua inclinação é a constante do próton. A faixa do FM, entre 88 e 108 MHz, corresponde a campos de 2,1 a 2,5 T: a RM trabalha em frequências de rádio comum. Gráfico autoral com valores calculados por f = 42,58 MHz/T × B.

Exemplo resolvido 1: a frequência de um aparelho de 3 T e o que ela diz sobre a onda. Um hospital instala um aparelho de 3,0 T. (a) Em que frequência a bobina de rádio deve transmitir? (b) Qual o comprimento de onda no ar? © Qual a energia de um fóton dessa onda, em elétron-volts?

(a) $f = 42{,}6 \times 3{,}0 = 127{,}8$ MHz, cerca de 128 MHz.

(b) $\lambda = c/f = 3{,}0 \times 10^{8} / 1{,}28 \times 10^{8} = 2{,}3$ m. O comprimento de onda é maior que o túnel do aparelho; a onda não “ilumina” o corpo como um feixe, ela o envolve.

© $E = hf = 6{,}63 \times 10^{-34} \times 1{,}28 \times 10^{8} = 8{,}5 \times 10^{-26}$ J. Em elétron-volts, dividindo por $1{,}6 \times 10^{-19}$ J/eV: $E \approx 5{,}3 \times 10^{-7}$ eV, meio milionésimo de elétron-volt. Para arrancar um elétron de um átomo são necessários cerca de 10 eV; o fóton de rádio da RM tem vinte milhões de vezes menos que isso. Conferência: dobrar o campo (1,5 para 3 T) dobrou a frequência, cortou o comprimento de onda à metade e dobrou a energia do fóton, como as três fórmulas exigem.

Ingrediente 3: a volta do sinal pela lei de Faraday

Terminado o pulso, a magnetização está girando no plano perpendicular ao campo, na frequência de Larmor. Um ímã que gira perto de uma bobina é o gerador da página da indução: o fluxo magnético através da bobina receptora oscila, e pela lei de Faraday aparece nela uma fem alternada na mesma frequência, 64 MHz a 1,5 T. É essa tensão, da ordem de microvolts, amplificada e digitalizada, que o computador recebe. Nenhuma “radiação” sai do paciente no sentido em que se fala de radiografia: o que a bobina capta é a variação do fluxo da magnetização dos prótons, o mesmo mecanismo do dínamo da bicicleta em escala de núcleo atômico. A bobina que transmitiu o pulso costuma ser a mesma que recebe, com a eletrônica trocando de função em microssegundos.

O sinal não dura: a magnetização volta ao equilíbrio num processo chamado relaxação, com dois tempos característicos. O tempo $T_1$ mede quanto demora para a magnetização ao longo do campo se recompor (os prótons devolvem energia ao ambiente molecular); o tempo $T_2$ mede quanto demora para os prótons, que giravam em fase, se desorganizarem e o sinal transversal sumir. Em nível de ensino médio, basta saber que cada tecido tem seus tempos, e que eles são muito diferentes entre si:

Água livre, como a do líquido que banha o cérebro, relaxa devagar (tempos longos); água presa em tecidos densos e a gordura relaxam depressa. O osso compacto quase não aparece: tem pouquíssimo hidrogênio móvel e o pouco sinal que produz decai antes de ser lido, e por isso o osso sai escuro na RM, ao contrário da radiografia, em que ele é a parte mais clara. Escolhendo os instantes em que mede o sinal, o operador decide se a imagem será “ponderada em $T_1$” (gordura clara, líquido escuro) ou “em $T_2$” (líquido claro, bom para edema e inflamação). É por isso que o mesmo joelho sai em dois conjuntos de imagens com os tons invertidos no mesmo exame. Um tumor costuma ter mais água livre que o tecido em volta, e isso o destaca; quando a diferença natural não basta, injeta-se um contraste de gadolínio, um metal paramagnético que encurta o $T_1$ dos tecidos por onde o sangue o leva, realçando regiões de maior vascularização. É só uma menção: a química do gadolínio e seus riscos são assunto de outra área.

À esquerda, o mecanismo do sinal: a magnetização girando faz variar o fluxo na bobina receptora, e a lei de Faraday produz uma fem alternada que decai. À direita, por que há contraste: tecidos relaxam em tempos diferentes, e ler o sinal num instante escolhido converte a diferença de tempos em diferença de brilho. Diagrama autoral, qualitativo.

Como nasce a imagem: o campo que varia no espaço

Até aqui a máquina sabe que há prótons e quanto sinal eles dão, mas não onde eles estão: num campo perfeitamente uniforme, todos os prótons do corpo precessionam na mesma frequência e a bobina recebe uma soma indistinta. A ideia que valeu o Nobel de 2003 a Paul Lauterbur e Peter Mansfield é fazer o campo variar no espaço de modo controlado, com bobinas adicionais chamadas bobinas de gradiente. Elas somam ao campo principal um campo pequeno que cresce linearmente ao longo de uma direção: numa extremidade do túnel o campo fica um pouco menor que $B_0$, na outra um pouco maior. Gradientes clínicos típicos são de 20 a 45 mT por metro.

Com o gradiente ligado, a equação de Larmor vira um endereço: cada posição tem seu campo, logo sua frequência. Um gradiente de 40 mT/m ao longo do corpo faz o campo variar 0,4 mT a cada centímetro, e a frequência de Larmor, 17 kHz a cada centímetro:

$$\Delta f = \gamma\,\Delta B = 42{,}6\ \text{MHz/T} \times 0{,}4 \times 10^{-3}\ \text{T} \approx 17\ \text{kHz}.$$

Dois usos imediatos. Selecionar uma fatia: com o gradiente ligado, um pulso de rádio que contenha só uma faixa estreita de frequências excita apenas os prótons de uma lâmina do corpo, aquela em que o campo corresponde a essas frequências; o resto do corpo, fora de ressonância, não responde. Mover a faixa de frequências move a fatia; alargá-la engrossa a fatia. Localizar dentro da fatia: durante a leitura, outro gradiente, perpendicular, faz cada coluna da fatia emitir numa frequência própria; o computador decompõe o sinal recebido em suas frequências (a mesma análise que separa as notas de um acorde) e, frequência a frequência, reconstrói a posição. Uma terceira codificação, por fase, cobre a direção que falta. Repetindo a sequência algumas centenas de vezes, a máquina monta a fatia inteira, e trocando o gradiente de seleção obtém fatias em qualquer orientação sem mover o paciente, uma vantagem sobre a tomografia.

Com uma bobina de gradiente ligada, o campo cresce ao longo do túnel e a frequência de Larmor cresce junto. Um pulso com uma faixa estreita de frequências só encontra prótons em ressonância numa lâmina do corpo: é a fatia da imagem. Diagrama autoral, com valores típicos (gradiente de 40 mT/m em 1,5 T).

Exemplo resolvido 2: a espessura de uma fatia. Num aparelho de 1,5 T, o gradiente de seleção de fatia vale 40 mT/m e o pulso de rádio contém frequências numa faixa de 8,5 kHz de largura. Que espessura tem a fatia excitada?

Ao longo do gradiente, o campo varia $\Delta B = G\,\Delta z$ e a frequência, $\Delta f = \gamma\,\Delta B = \gamma G \Delta z$. Logo

$$\Delta z = \frac{\Delta f}{\gamma G} = \frac{8{,}5 \times 10^{3}\ \text{Hz}}{42{,}6 \times 10^{6}\ \text{Hz/T} \times 0{,}040\ \text{T/m}} = \frac{8{,}5 \times 10^{3}}{1{,}70 \times 10^{6}}\ \text{m} \approx 5{,}0 \times 10^{-3}\ \text{m}.$$

A fatia tem 5 mm, uma espessura comum em exames de rotina. Conferência: para uma fatia mais fina, a máquina pode estreitar a faixa do pulso ou aumentar o gradiente; os dois caminhos aparecem no denominador e no numerador da fórmula como esperado. A frequência central do pulso, 63,9 MHz, é a de Larmor no centro da fatia; mudar a frequência central em 17 kHz desloca a fatia em 1 cm.

De onde vem o barulho: força magnética sobre as bobinas de gradiente

As bobinas de gradiente são fios de cobre percorridos por correntes de centenas de ampères, montados dentro do campo principal de 1,5 ou 3 T. Cada trecho desses fios está na situação que a página de força magnética descreveu: condutor percorrido por corrente, imerso num campo, sujeito a $F = BiL$. Para um trecho de 1 m de fio com 300 A em 1,5 T,

$$F = BiL = 1{,}5 \times 300 \times 1 = 450\ \text{N},$$

o peso de uns 45 kg, aplicado de repente a cada vez que a corrente é ligada, e invertido a cada vez que ela troca de sentido. Durante a formação da imagem, os gradientes são ligados, desligados e invertidos centenas de vezes por segundo; a estrutura que os sustenta é empurrada e puxada no mesmo ritmo, vibra e radia som. São as batidas do exame: a bobina de gradiente é um alto-falante gigante acidental, e o padrão rítmico que muda ao longo do exame corresponde a sequências diferentes de gradientes.

O nível sonoro dentro do túnel chega a 110 a 120 dB nas sequências mais rápidas e pode ultrapassar 130 dB em alguns aparelhos, acima do limite de 85 dB a partir do qual a exposição prolongada danifica a audição e perto do limiar da dor. É por isso que o protetor auricular ou o fone com atenuação de 20 a 30 dB não é cortesia, é parte do protocolo, inclusive para o acompanhante que fica na sala. A página de acústica tem a escala do decibel: cada 10 dB a mais multiplica a intensidade por dez, de modo que 120 dB são mil vezes a intensidade de 90 dB. Fabricantes reduzem o ruído com bobinas montadas no vácuo, estruturas mais rígidas e sequências “silenciosas” que ligam os gradientes mais devagar; a física da força sobre o fio não muda, só a sua rapidez.

Escalas: campo, frequência, comprimento de onda e energia do fóton

Muitos dos itens possíveis sobre a RM são, no fundo, comparações de ordens de grandeza, e três delas respondem a quase todas as perguntas.

O campo. A página do campo magnético deu a régua: Terra, $5 \times 10^{-5}$ T; ímã de geladeira, $10^{-2}$ T na superfície; eletroímã de laboratório, 1 T. O magneto de 1,5 T vale

$$\frac{1{,}5}{5 \times 10^{-5}} = 3 \times 10^{4}$$

vezes o campo da Terra, trinta mil vezes, e o de 3 T, sessenta mil. Contra o ímã de geladeira, o magneto é 150 a 300 vezes mais intenso, e o ímã de geladeira já segura a si mesmo e a um bilhete contra a porta. Um item com limiar (“mais de dez mil vezes”) se decide pela potência de dez, com folga, não pelo olho.

A frequência e o comprimento de onda. A radiofrequência da RM fica em $6 \times 10^{7}$ a $1{,}3 \times 10^{8}$ Hz, comprimentos de onda de 2 a 5 m. Os raios X de diagnóstico ficam em $10^{18}$ a $10^{19}$ Hz, comprimentos de onda de $10^{-11}$ a $10^{-10}$ m. A razão entre as frequências é de $10^{10}$ a $10^{11}$: a onda da RM é dez a cem bilhões de vezes mais lenta em oscilação, e dez a cem bilhões de vezes mais longa, do que a onda do raio X.

A energia por fóton. Como $E = hf$, a razão das energias é a razão das frequências. O fóton de 64 MHz tem $E = 6{,}63 \times 10^{-34} \times 6{,}4 \times 10^{7} = 4{,}2 \times 10^{-26}$ J, ou $2{,}6 \times 10^{-7}$ eV. Um fóton de raio X de radiografia ou tomografia tem dezenas de quiloelétron-volts; tomando 50 keV $= 5 \times 10^{4}$ eV, a razão é

$$\frac{5 \times 10^{4}}{2{,}6 \times 10^{-7}} \approx 2 \times 10^{11}.$$

Duzentos bilhões de vezes. O que importa para a saúde é a comparação com o limiar de ionização, da ordem de 10 eV (o átomo de hidrogênio perde seu elétron com 13,6 eV): o fóton de raio X tem milhares de vezes esse valor e arranca elétrons de qualquer molécula que encontre, inclusive do DNA; o fóton da RM tem vinte milhões de vezes menos e não arranca elétron de nada. Não adianta aumentar a intensidade da onda de rádio: mais fótons de baixa energia continuam sendo fótons de baixa energia, exatamente como no efeito fotoelétrico, em que luz fraca de frequência alta arranca elétrons e luz forte de frequência baixa não arranca nenhum. O que a radiofrequência intensa faz é aquecer, e esse é um risco real, tratado adiante, mas de natureza totalmente diferente da dose de radiação.

Segurança: os riscos são magnéticos e térmicos, não de dose

Todo o cuidado da sala de RM decorre dos três campos que ela usa, e cada um tem seu risco.

O campo estático e o efeito projétil. Objetos de ferro, aço comum, níquel e cobalto são ferromagnéticos: o campo os imanta e os atrai. Perto do magneto a atração é violenta: tesouras, chaves, grampos, canetas, cadeiras de rodas, macas, cilindros de oxigênio e enceradeiras já foram arrancados das mãos e lançados contra o túnel, e há acidentes fatais registrados. Um detalhe de física fina decide onde o perigo é maior. Um objeto ferromagnético num campo uniforme sofre torque (ele se alinha), mas não sofre força resultante: as atrações sobre os dois “polos” induzidos se cancelam. A força de arrasto aparece onde o campo varia no espaço, e ela é proporcional ao produto do campo pela sua taxa de variação. No centro do túnel, onde o campo é mais intenso mas uniforme, a força de tração é pequena; na boca do túnel e no espaço em volta dele, onde o campo cai de 1,5 T a centésimos de tesla em menos de um metro, a força é máxima. É ali que a tesoura “salta” da mão de quem se aproxima, e a atração cresce tão depressa com a aproximação que a pessoa não tem tempo de reagir.

O campo ao longo do eixo do magneto, em escala logarítmica, com valores ilustrativos de um aparelho de 1,5 T com blindagem ativa: uniforme no centro, caindo depressa na boca do túnel e chegando a 0,5 mT a alguns metros. A força sobre um objeto de ferro é máxima onde o campo varia mais rápido, não onde ele é mais intenso. Gráfico autoral, esquemático.

Daí as regras. A sala do magneto é dividida em zonas de acesso crescente, e a fronteira da área controlada é a linha de 0,5 mT (cinco gauss, dez vezes o campo da Terra), abaixo da qual se considera que marcapassos antigos e objetos soltos estão seguros; em aparelhos modernos, com bobinas de blindagem que cancelam o campo externo, essa linha fica a poucos metros do centro, muitas vezes dentro da própria sala. Ninguém entra na zona do magneto sem triagem: formulário sobre implantes, detector de metais ferromagnéticos na porta, retirada de tudo que seja de ferro ou tenha motor ou bateria. Materiais não ferromagnéticos (alumínio, cobre, latão, titânio, a maioria dos aços cirúrgicos inoxidáveis austeníticos) não são atraídos; por isso há macas e cadeiras de rodas “compatíveis com RM”, de alumínio, e implantes ortopédicos de titânio que permitem o exame.

Marcapassos e implantes. Um marcapasso é um circuito com bateria e fios dentro do corpo: o campo estático pode mover suas peças magnéticas e trocar o modo de operação, o campo variável dos gradientes e a radiofrequência podem induzir correntes nos eletrodos e aquecer a ponta que toca o coração. Marcapassos convencionais contraindicam o exame; desde a década de 2010 existem modelos “condicionais para RM”, que podem ser examinados sob protocolo específico. Clipes de aneurisma de aço antigo, fragmentos metálicos nos olhos (de quem trabalhou com solda ou esmeril), implantes cocleares e bombas de insulina estão na mesma lista de triagem. Uma afirmação como “por usar apenas campos magnéticos e ondas de rádio, o exame pode ser feito sem restrições em portadores de marcapasso” é falsa justamente porque usa campos magnéticos e ondas de rádio.

A radiofrequência e o aquecimento. A onda de rádio que excita os prótons também induz correntes nos tecidos, que são condutores, e as correntes dissipam calor. A potência absorvida por quilograma de corpo (chamada SAR) é limitada por norma a poucos watts por quilograma, e o software do aparelho a controla; mesmo assim, exames longos aquecem o paciente perceptivelmente, e qualquer condutor em laço sobre a pele (fios de monitoração, cabos) ou pigmento metálico pode concentrar o aquecimento. Tatuagens com tintas que contêm óxido de ferro podem esquentar e causar irritação, razão da pergunta no formulário; adesivos de medicamento com camada metálica são retirados.

Os gradientes e o ruído. O campo que varia rapidamente pode estimular nervos periféricos (uma sensação de formigamento ou contração), o que limita a rapidez com que os gradientes são ligados; e produz o ruído de 110 a 130 dB, que exige proteção auditiva, como a seção anterior explicou.

O resto. Contraste de gadolínio tem riscos próprios (reações alérgicas raras, cuidado em pacientes com insuficiência renal), tratados pela radiologia. O túnel estreito provoca claustrofobia em parte dos pacientes, e crianças pequenas às vezes precisam de sedação para ficar imóveis: riscos reais, mas que não são da física do exame.

A placa da porta resume a física: o campo está sempre ligado porque o magneto é supercondutor; objetos de ferro viram projéteis na região em que o campo varia; marcapassos e implantes eletrônicos sofrem com os três campos. A linha de 0,5 mT no piso marca a fronteira da zona controlada. Placa autoral, inspirada nos pictogramas normalizados.

Raio X, tomografia, ultrassom e ressonância: a tabela dos exames

A RM não substitui os outros exames de imagem; cada um usa um agente físico diferente e enxerga melhor uma coisa. A comparação é um dos moldes mais prováveis de item sobre tecnologias de saúde.

Quatro exames, quatro agentes físicos. Só dois usam radiação ionizante; só a ultrassonografia é tempo real e portátil; só a RM distingue tecidos moles pelo seu conteúdo de água, ao preço de um aparelho de milhões de reais e de um exame de dezenas de minutos. Quadro autoral.

Uma regra prática que os itens exploram: fratura se vê na radiografia, barata e imediata; hemorragia cerebral aguda em pronto-socorro pede tomografia, rápida e disponível; gestação pede ultrassom, sem radiação e em tempo real; lesão de ligamento, menisco, hérnia de disco, tumor cerebral, esclerose múltipla pedem ressonância, que enxerga o tecido mole. A RM raramente é o primeiro exame: segundo o Instituto de Radiologia do Hospital das Clínicas da USP, o mais pedido é o raio X, pelo custo e pelo acesso, seguido do ultrassom e da tomografia.

Uma história em três Nobéis

A ressonância magnética é um caso raro em que a trilha da ciência básica até o hospital pode ser contada prêmio a prêmio.

• 1938, Isidor Rabi mede momentos magnéticos de núcleos com feixes de moléculas atravessando um campo magnético e uma onda de rádio, e observa a absorção ressonante: é a primeira ressonância magnética nuclear, em moléculas voando no vácuo. Nobel de Física de 1944.
• 1946, Felix Bloch (Stanford) e Edward Purcell (Harvard), independentemente, detectam a ressonância magnética nuclear em matéria comum, água e parafina, com o próton precessionando num campo e respondendo à onda de rádio na frequência de Larmor; Bloch descreve a relaxação com os tempos $T_1$ e $T_2$. Nobel de Física de 1952. Por três décadas a técnica serve à química, para descobrir a estrutura de moléculas pelas frequências ligeiramente diferentes de cada núcleo (dois Nobéis de Química, em 1991 e 2002, saem daí).
• 1971, Raymond Damadian publica que tecidos tumorais de ratos têm tempos de relaxação mais longos que os tecidos sadios, e propõe usar isso para detectar câncer; em 1977 sua equipe obtém a primeira imagem de um tórax humano, numa máquina construída à mão, em quase cinco horas.
• 1973, Paul Lauterbur mostra, em um artigo de duas páginas na revista Nature, que gradientes de campo permitem localizar o sinal e formar uma imagem bidimensional: dois tubos de água comum imersos em água pesada, que nenhum outro método distinguiria. Peter Mansfield, em Nottingham, desenvolve a matemática que transforma os sinais em imagem com rapidez e, em 1977, a técnica eco-planar, que obtém uma fatia inteira numa fração de segundo e tornaria possível, décadas depois, a ressonância funcional do cérebro. Nobel de Medicina de 2003 para os dois.
• Início dos anos 1980: os primeiros aparelhos clínicos chegam aos hospitais. Em 2002, segundo o comitê do Nobel, havia cerca de 22 000 aparelhos em uso no mundo e mais de 60 milhões de exames por ano.
• 2017: a primeira autorização para uso clínico de um aparelho de 7 T; o parque clínico, porém, continua de 1,5 e 3 T.

A parte brasileira dessa trilha é a história do acesso, que a seção seguinte conta em números.

A ressonância no Brasil: máquinas, filas e desigualdade

A matriz do PAS 3 coloca a ressonância magnética no objetivo “Técnicas e Tecnologias de Saúde” ao lado de “Desigualdade de acesso à saúde”, e os números explicam a vizinhança. Pelo Cadastro Nacional de Estabelecimentos de Saúde (CNES) do Ministério da Saúde, em setembro de 2024 havia 3 459 aparelhos de RM no país, cerca de 17 por milhão de habitantes: 1 815 deles (52 %) na rede privada, que atende os 51 milhões de brasileiros com plano de saúde (um quarto da população), e 1 644 em uso pelo SUS, que atende os outros três quartos. A densidade por região vai de 23 aparelhos por milhão no Centro-Oeste e 20 no Sul a 12 no Norte e 11 no Nordeste; entre as unidades da federação, o Distrito Federal tem 46 por milhão e o Amazonas, 7. Para comparar, o Japão tem 55 por milhão, os Estados Unidos 40 e a Alemanha 34.

O Atlas da Radiologia no Brasil 2025, do Colégio Brasileiro de Radiologia, confirma a fotografia com dados de 2023: 1,69 aparelhos por 100 mil habitantes no país e 1,1 no Nordeste; e mede a desigualdade no uso: beneficiários de planos de saúde fizeram 13,1 vezes mais exames de RM por pessoa do que usuários do SUS, a maior disparidade entre os cinco exames de imagem estudados (no raio X a razão é 1,4). A densidade no SUS mais que dobrou entre 2014 e 2023, de 6,1 para 13,8 exames por mil usuários por ano, e a desigualdade caiu 30 % no período, mas continua a maior do conjunto. Um estudo da Radiologia Brasileira (2024) que contou só os aparelhos de propriedade pública mostrou que nenhuma região atingiu, entre 2015 e 2021, o parâmetro do Ministério da Saúde (Portaria 1.631/2015) de 6 aparelhos de RM por milhão de habitantes para a rede pública, enquanto o setor privado o superava em todas.

As razões são físicas e econômicas ao mesmo tempo. Um aparelho de 1,5 T custa cerca de R$ 5 milhões, todos são importados (não há fabricante nacional), exige sala blindada contra rádio, piso reforçado, fornecimento estável de energia, reposição de hélio e uma equipe de técnicos, físicos médicos e radiologistas que o interior do país não tem; o magneto dura 20 anos ou mais, mas a eletrônica é renovada a cada 10 a 15 anos. Cada exame leva de 15 a 35 minutos, de modo que um aparelho atende 20 a 30 pacientes por dia: um município de 300 mil habitantes com um único aparelho no SUS tem uma fila estrutural, e quem mora longe das capitais viaja para fazer o exame ou não faz. É a “ponta social” do assunto, e é nela que a banca costuma pendurar o item de saúde: a mesma física que faz a RM enxergar um tumor sem radiação faz dela a tecnologia de imagem mais cara e mais concentrada do sistema.

Ler dados: a tabela de frequências, o gráfico do campo e a placa da porta

Os itens sobre a RM, quando vierem, devem vir com um texto de divulgação e, possivelmente, um dado numérico ou uma figura. Três leituras cobrem o que pode aparecer.

A tabela ou o gráfico $f \times B$. Confira se os pares são proporcionais: 64 MHz para 1,5 T dá 42,6 MHz/T; 128 MHz para 3 T dá o mesmo. Um item pode dar a frequência e pedir o campo (divida por 42,6), ou dar um gráfico e perguntar se a relação é linear (é, e passa pela origem: campo zero, frequência zero). Um distrator comum é a proporção inversa (“campos maiores exigem frequências menores”), que a tabela desmente.

O gráfico do campo ao longo do túnel. O eixo vertical costuma ser logarítmico, porque o campo cai de teslas a décimos de militesla em poucos metros. Leia três regiões: o platô central (onde se faz a imagem, campo uniforme), a queda rápida na boca do túnel (onde a força sobre o ferro é máxima) e a cauda até a linha de 0,5 mT (fronteira da zona controlada). Um item pode afirmar que “a força sobre um objeto de ferro é máxima no centro do magneto, onde o campo é mais intenso”: é falso, a força depende da variação do campo, e no centro o campo é uniforme.

A placa de segurança. Ela diz “campo magnético sempre ligado”, e o motivo é o supercondutor; proíbe ferromagnéticos, marcapassos e implantes eletrônicos, pelos três campos; não diz nada sobre radiação, porque não há. Um item pode perguntar por que a placa vale mesmo com a sala vazia e sem exame marcado, e a resposta está na corrente persistente da bobina.

Como a banca pergunta

A ressonância magnética não apareceu em nenhuma das 18 provas do PAS 3 de 2008 a 2025, mas a matriz vigente a nomeia duas vezes, no eixo de eletromagnetismo e no objetivo de tecnologias de saúde. O molde mais provável, pelo que a banca fez com assuntos vizinhos que estrearam por aplicação médica, é um texto-base de divulgação (o exame, o aparelho, uma notícia sobre acesso) seguido de itens Certo/Errado que misturam quatro ingredientes:

• O princípio: campo intenso alinha os prótons do hidrogênio; onda de rádio na frequência de ressonância os excita; o sinal de volta é captado por indução e vira imagem. Itens que trocam “prótons do hidrogênio” por “elétrons”, ou “ondas de rádio” por “raios X”, ou “indução” por “emissão de radiação”, são errados.
• A comparação com os raios X: a RM não emprega radiação ionizante; radiografia e tomografia empregam. Itens que atribuem à RM uma “dose menor” de radiação, ou que dizem que ela usa material radioativo, são errados.
• A segurança: o campo nunca desliga; objetos ferromagnéticos viram projéteis; marcapassos e implantes exigem triagem; o aquecimento por radiofrequência é real. Itens que concluem “sem restrições” a partir de “sem radiação” são errados.
• A escala e o acesso: razões entre campos (trinta mil vezes o da Terra), frequência por regra de três, custo de milhões de reais, concentração nas capitais e nos planos de saúde. Itens com limiar numérico (“mais de dez mil vezes”) se decidem pela conta.

Um item de resposta numérica (tipo B) é possível: razão entre campos, frequência de Larmor a um campo dado, ou espessura de fatia com a fórmula fornecida. A conta é de regra de três com potências de dez; o cuidado é com as unidades (MHz, mT, cm).

Os erros que mais custam item

1. Confundir o que ressoa. São os prótons dos núcleos de hidrogênio (da água e da gordura), não elétrons, não moléculas inteiras, não “os átomos de ferro do sangue”.
2. Achar que a RM usa raios X ou radioatividade. Usa campo magnético e ondas de rádio, não ionizantes; não há material radioativo (isso é cintilografia e PET).
3. Falar em “dose menor de radiação”. Não há dose de radiação ionizante; a diferença para a tomografia é de tipo, não de quantidade.
4. Inverter a proporção de Larmor. Frequência é proporcional ao campo: 1,5 T → 64 MHz, 3 T → 128 MHz. Campo maior, frequência maior.
5. Achar que o ímã desliga no fim do exame. A bobina supercondutora mantém a corrente sem fonte; o campo está ligado o tempo todo, inclusive com a sala vazia.
6. Localizar o perigo do projétil no centro do túnel. A força de tração sobre o ferro depende da variação do campo, máxima na boca do túnel; no centro o campo é intenso mas uniforme.
7. Concluir “sem restrições” de “sem radiação”. Marcapassos, implantes e fragmentos ferromagnéticos contraindicam ou condicionam o exame justamente por causa dos campos.
8. Atribuir o barulho ao motor da mesa ou à bomba de hélio. As batidas são as bobinas de gradiente empurradas pela força $F = BiL$ dentro do campo principal, a cada ligar e desligar.
9. Trocar tomografia por ressonância. Tomografia (computadorizada) usa raios X e ioniza; ressonância não. Ambas fazem fatias, por mecanismos diferentes.
10. Esquecer que o osso sai escuro na RM. O osso compacto tem pouco hidrogênio móvel; é a radiografia que mostra o osso claro. A RM é o exame dos tecidos moles.
11. Confundir aquecimento com ionização. A radiofrequência intensa aquece tecidos (limite em watts por quilograma); isso não é efeito ionizante, e aumentar a intensidade não muda a energia de cada fóton.
12. Errar a potência de dez na razão de campos. $1{,}5/(5 \times 10^{-5}) = 3 \times 10^{4}$, não $3 \times 10^{3}$ nem 0,3.

O essencial em meia página

• O que mede: prótons do hidrogênio da água e da gordura, que se comportam como pequenas agulhas magnéticas e, num campo $B$, precessionam na frequência de Larmor $f = \gamma B$, com $\gamma \approx 42{,}6$ MHz/T (64 MHz a 1,5 T; 128 MHz a 3 T).
• Três ingredientes, três leis do bloco: (1) campo estático de 1,5 a 3 T de uma bobina supercondutora em hélio líquido (campo de correntes, efeito Joule zero, corrente persistente, nunca desliga; quench = perda súbita da supercondutividade); (2) pulso de radiofrequência na frequência de Larmor (ressonância: só a frequência certa excita); (3) bobina receptora que capta, por indução de Faraday, a fem alternada da magnetização que gira e decai.
• Contraste: tecidos relaxam em tempos $T_1$ e $T_2$ diferentes (água livre, lenta; gordura, rápida; osso compacto, quase sem sinal, escuro). Gadolínio encurta $T_1$ e realça.
• Imagem: gradientes de 20 a 45 mT/m fazem o campo variar no espaço; cada posição ganha uma frequência; faixa estreita de frequências no pulso = fatia; decomposição do sinal em frequências = posição. Nobel de 2003 (Lauterbur, Mansfield).
• Barulho: bobinas de gradiente com centenas de ampères dentro de 1,5 T sofrem $F = BiL$ (centenas de newtons por metro de fio) a cada ligar e desligar; 110 a 130 dB, proteção auditiva obrigatória.
• Escalas: campo = $3 \times 10^{4}$ vezes o da Terra (1,5 T); RF a 64 MHz, $\lambda \approx 4{,}7$ m, fóton de $2{,}6 \times 10^{-7}$ eV; raio X a $10^{19}$ Hz, fóton de dezenas de keV, $\sim 10^{11}$ vezes mais energético; limiar de ionização $\sim 10$ eV. RM não ioniza; radiografia e tomografia ionizam.
• Segurança: riscos magnéticos e térmicos, não de dose. Ferromagnéticos viram projéteis onde o campo varia (boca do túnel); linha de 0,5 mT delimita a zona controlada; marcapassos e implantes exigem triagem; RF aquece (SAR em W/kg; tatuagens com óxido de ferro); gradientes fazem ruído e podem estimular nervos.
• Exames: raio X (ossos, segundos, ioniza), TC (fatias por raios X, urgência, ioniza), ultrassom (som de MHz, gestação, tempo real, não ioniza), RM (tecidos moles, 15–45 min, não ioniza, cara).
• História: Rabi 1938 (Nobel 1944); Bloch e Purcell 1946 (Nobel 1952); Damadian 1971/1977; Lauterbur 1973 e Mansfield (Nobel 2003); clínica desde o início dos anos 1980; 7 T clínico desde 2017.
• Brasil (CNES 2024, Atlas CBR 2025): 3 459 aparelhos, 17 por milhão; metade na rede privada que atende um quarto da população; DF 46 e Amazonas 7 por milhão; exames de RM 13 vezes mais frequentes entre usuários de planos que no SUS; aparelho de ~R$ 5 milhões, importado, 20–30 pacientes/dia; parâmetro do MS de 6 por milhão para a rede pública não atingido.