Carga elétrica e eletrização

Num dia seco de agosto em Brasília, você atravessa a sala de tênis, encosta a mão na maçaneta de metal e leva um choque: uma faísca curta, um estalo, o dedo formigando. Ninguém ligou nada na tomada. No mesmo dia, o pente sai do cabelo com os fios levantados atrás dele, a sacola de plástico gruda no braço e o papel picado pula para cima da régua que a criança acabou de esfregar na blusa. Quatro cenas, um só mecanismo: elétrons que já existiam mudaram de corpo, e a matéria, que estava em equilíbrio, ficou por alguns instantes com contas a acertar. Nada foi criado; algo foi transferido.

Esta é a página da carga elétrica e dos processos de eletrização: de onde vem a carga (prótons e elétrons, e por que quem se move é sempre o elétron), por que ela vem em pacotes de $1{,}6 \times 10^{-19}$ C, por que a soma das cargas de um sistema isolado não muda, o que separa um condutor de um isolante, e os três modos de eletrizar um corpo: por atrito, por contato e por indução. Depois, o que a prova mais gosta de perguntar: por que o papel neutro é atraído (polarização), por que atração não prova carga e repulsão prova, como um eletroscópio revela o sinal de um corpo, e onde a eletricidade estática aparece no dia a dia, do choque na porta do carro ao raio da tempestade. A força entre duas cargas, com a fórmula de Coulomb, tem página própria em lei de Coulomb; o campo elétrico e as linhas de força estão em campo elétrico; o potencial, as esferas ligadas por fio, o para-raios e a blindagem, em potencial elétrico. O átomo por dentro (núcleo, eletrosfera, os modelos de Thomson, Rutherford e Bohr) está em modelos atômicos, e a leitura de prefixos e potências de dez, em grandezas físicas e unidades.

Prótons presos, elétrons soltos: o portador que viaja

Todo corpo que você toca é feito de átomos, e todo átomo tem duas populações de carga. No núcleo ficam os prótons, com carga positiva, ao lado dos nêutrons, que não têm carga. Em volta do núcleo ficam os elétrons, com carga negativa. A carga de um próton e a de um elétron têm exatamente o mesmo tamanho e sinais contrários, de modo que um átomo com o mesmo número de prótons e de elétrons tem carga total zero: é neutro. Um pedaço de cobre, uma bexiga, um fio de cabelo, todos são neutros no estado natural, não porque não tenham carga, mas porque têm cargas positivas e negativas em quantidades iguais.

A diferença entre as duas populações está em quem pode sair. Os prótons estão presos no núcleo por forças nucleares imensas; arrancar um próton de um átomo exige energias de reação nuclear, que nada no dia a dia fornece. Os elétrons, ao contrário, ficam na periferia, e os mais externos estão presos com energias pequenas, comparáveis à do simples contato entre dois materiais. Por isso, em toda eletrização de sólidos quem se move é o elétron. Um corpo fica negativo quando ganha elétrons; fica positivo quando perde elétrons, e o que sobra nele são prótons “sem par”. O cabelo penteado não recebeu prótons de lugar nenhum: ele cedeu elétrons ao pente.

Quantos elétrons estão envolvidos numa eletrização comum? Poucos, em termos relativos. Um pente de plástico tem da ordem de $10^{24}$ elétrons; ao passar no cabelo, recebe algo entre $10^{12}$ e $10^{13}$ a mais, uns poucos trilhões, uma fração de um trilionésimo do total. Por isso nenhuma propriedade visível do pente muda: ele só passa a atrair papel. A eletrização é um desequilíbrio minúsculo numa balança gigantesca, e é por ser pequeno que ele se desfaz tão fácil, escoando pela umidade do ar ou pela mão de quem toca.

Carga vem em pacotes: Q = n · e

Se quem se move é o elétron, um corpo nunca pode ganhar “meio elétron”. A carga de qualquer corpo é um número inteiro de vezes a carga de um elétron. Esse é o princípio da quantização da carga, e o pacote mínimo tem nome: carga elementar.

O coulomb é grande porque foi definido pensando na corrente elétrica dos fios (um ampère é um coulomb por segundo), não nos pentes. Na eletrostática você vai conviver com prefixos, e vale ter a tabela na cabeça: pico (p) $= 10^{-12}$, nano (n) $= 10^{-9}$, micro ($\mu$) $= 10^{-6}$, mili (m) $= 10^{-3}$. Uma carga de $4\ \mu\text{C}$ é $4 \times 10^{-6}$ C; uma de $3$ nC é $3 \times 10^{-9}$ C. Toda fórmula espera coulombs; converta antes de substituir.

Exemplo resolvido: a bexiga no cabelo. Depois de esfregada no cabelo seco, uma bexiga ficou com $2{,}5 \times 10^{12}$ elétrons além dos que tinha. Que carga ela adquiriu? Multiplica-se o número de elétrons pela carga de cada um: $Q = 2{,}5 \times 10^{12} \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 4{,}0 \times 10^{-7}$ C, ou $0{,}40\ \mu\text{C}$. O sinal vem do portador: quem chegou foi elétron, logo a bexiga está negativa. E o cabelo? Os mesmos $2{,}5 \times 10^{12}$ elétrons saíram dele, que ficou com $+4{,}0 \times 10^{-7}$ C. Conferência: somadas, as duas cargas dão zero, exatamente o total que o par bexiga–cabelo tinha antes da esfregação. Fecha.

Exemplo resolvido: de volta aos elétrons. Uma esfera metálica tem carga $-4{,}8\ \mu\text{C}$. Quantos elétrons ela tem a mais? $n = |Q|/e = 4{,}8 \times 10^{-6} / 1{,}6 \times 10^{-19} = 3 \times 10^{13}$ elétrons. Trinta trilhões. Conferência: $3 \times 10^{13} \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 4{,}8 \times 10^{-6}$ C. Fecha. E uma pergunta de controle: uma carga de $-4{,}0 \times 10^{-19}$ C é possível? Não: $4{,}0 / 1{,}6 = 2{,}5$, e não existe meio elétron. Cargas possíveis nessa escala são $1{,}6$, $3{,}2$, $4{,}8$, $6{,}4 \times 10^{-19}$ C, e assim por diante.

A quantização foi medida, não postulada. Entre 1909 e 1913, Robert Millikan pulverizou gotículas de óleo entre duas placas metálicas, eletrizou as gotículas com raios X e ajustou o campo elétrico entre as placas até que a força elétrica equilibrasse o peso de uma gotícula, deixando-a parada no ar. Da carga necessária para cada gotícula, ele viu que os valores medidos eram sempre múltiplos inteiros de um mesmo número, cerca de $1{,}6 \times 10^{-19}$ C. Esse experimento é texto-base do PAS 3 de 2023 (itens 107 e 108), e o item de múltipla escolha desse bloco pergunta exatamente o que esta seção afirma: a carga de cada gotícula é, necessariamente, múltiplo inteiro da carga do elétron. A parte do experimento que envolve o sentido do campo e o equilíbrio de forças está em campo elétrico.

Carga não se cria nem se destrói: a conservação

Se eletrizar é transferir elétrons, então o que um corpo ganha o outro perdeu, e a soma das cargas de todos os corpos envolvidos não muda. Esse é o princípio da conservação da carga elétrica: num sistema eletricamente isolado (sem troca de carga com o exterior), a soma algébrica das cargas permanece constante. Algébrica quer dizer com sinal: $+8$ e $-2$ somam $+6$, não $10$.

Uma palavra que os enunciados usam: o módulo de uma carga é o seu valor ignorando o sinal, de modo que $-2\ \mu\text{C}$ e $+2\ \mu\text{C}$ têm o mesmo módulo, $2\ \mu\text{C}$. Quando um item fala em duas cargas “de mesmo módulo e sinais contrários”, está descrevendo $+Q$ e $-Q$.

Na prática, a conservação é uma conferência de caixa: em qualquer problema de eletrização, some as cargas antes, some depois, e os dois totais precisam bater. Se não batem, há um corpo esquecido na conta, quase sempre a Terra ou a mão de alguém.

Condutores, isolantes e semicondutores: onde os elétrons podem andar

O que separa o cobre do plástico não é a quantidade de elétrons, mas a liberdade deles. Num metal, cada átomo cede um ou dois de seus elétrons externos a um “mar” coletivo: esses elétrons livres não pertencem a átomo nenhum e vagam pelo material inteiro. Uma carga em excesso depositada num ponto de um condutor se espalha em fração de segundo, repelida por si mesma, até se acomodar na superfície, o mais longe possível de si. Num isolante, os elétrons ficam presos aos seus átomos ou às suas moléculas; uma carga depositada num ponto fica naquele ponto, e o resto do corpo nem sabe.

Duas consequências práticas. A primeira: você não consegue eletrizar um pedaço de metal segurando-o na mão. A carga que o atrito gera escoa pelo metal, pela sua mão (o corpo humano é condutor, cheio de água com sais), pelo seu corpo e pelo chão. Para eletrizar um condutor, é preciso isolá-lo: um cabo de plástico, um suporte de vidro, calçados de borracha. A segunda: a umidade do ar é inimiga da eletricidade estática. O ar seco é isolante; o ar úmido deposita um filme fino de água (com sais e gás carbônico dissolvidos) nas superfícies, e esse filme conduz o bastante para descarregar um corpo em segundos. É por isso que os choques na maçaneta, o cabelo arrepiado e a roupa grudando aparecem no inverno seco do Centro-Oeste e somem nos dias de chuva.

A Terra tem papel especial nessa classificação: é um condutor tão grande que pode receber ou fornecer qualquer quantidade de carga que um objeto do dia a dia lhe ofereça sem mudar seu próprio estado. Ligar um condutor à Terra por um fio (aterrar) é dar às cargas em excesso um caminho de saída, ou uma fonte de elétrons de reposição. O fio terra da tomada, o cabo que os caminhões de combustível prendem no chão antes de descarregar, a haste do para-raios: todos usam a Terra como reservatório infinito.

Atrito: dois materiais diferentes, uma troca de elétrons

Esfregar é o modo mais antigo de eletrizar, e o único dos três processos que cria um par de corpos eletrizados a partir de dois corpos neutros. Quando duas superfícies de materiais diferentes são postas em contato íntimo, os átomos de uma prendem seus elétrons externos com mais força que os da outra; nos pontos de contato, alguns elétrons passam para o material que os segura melhor. O atrito em si não é o mecanismo, é o auxiliar: esfregar multiplica os pontos de contato real entre as superfícies e depois separa os corpos antes que os elétrons voltem. Ao final, o material que ficou com os elétrons está negativo; o que os cedeu, positivo, e as duas cargas têm o mesmo módulo.

Os exemplos clássicos saem direto da série. Pente de plástico e cabelo: o cabelo está à esquerda, o plástico à direita; o pente fica negativo, o cabelo positivo. Bastão de vidro e seda: vidro positivo, seda negativa. Bexiga de borracha e lã do suéter: bexiga negativa, lã positiva. Bastão de âmbar (ou de ebonite, ou de PVC) e lã ou pele: bastão negativo. Quando um problema diz apenas “um bastão eletrizado por atrito”, o sinal não está determinado até que se saiba com o quê ele foi esfregado; quando diz “bastão de vidro atritado com seda”, o vidro é positivo.

A série tem duas letras miúdas que a prova ocasionalmente cobra. Primeira: a ordem é empírica e aproximada; umidade, sujeira e temperatura podem trocar vizinhos de lugar, e por isso tabelas de fontes diferentes não coincidem em todos os detalhes. Segunda: a eletrização por atrito é mais eficiente entre isolantes, e não apesar de eles serem isolantes, mas por causa disso: a carga transferida fica presa onde foi gerada, em vez de escoar. Um item do PAS 3 de 2022 afirmou que “materiais isolantes não sofrem processos de eletrização”, e o gabarito foi Errado; em 2024, a banca escreveu que, sendo o plástico isolante, “não há nenhuma forma de eletrização”, e o gabarito foi Errado de novo. Âmbar, bexiga, caneta, régua, todo o repertório da eletricidade estática é feito de isolantes.

Contato: o corpo eletrizado reparte o que tem

Encoste um corpo já eletrizado num condutor neutro e a carga em excesso, que se repele, aproveita o novo território: parte dela passa para o segundo corpo, e os dois terminam eletrizados com o mesmo sinal. É a eletrização por contato, e ela tem uma diferença de fundo em relação ao atrito: no atrito nascem dois sinais opostos a partir do nada; no contato, uma carga que já existia se reparte, e o corpo que a tinha perde parte dela.

Exemplo resolvido: duas esferas iguais. A esfera A, metálica, carrega $+6\ \mu\text{C}$; a esfera B, idêntica a ela, carrega $-2\ \mu\text{C}$. Elas são encostadas e depois afastadas. Qual é a carga final de cada uma, e o que aconteceu no toque? Comece pelo total, com sinal: $(+6) + (-2) = +4\ \mu\text{C}$. Esferas iguais repartem igualmente, portanto $+2\ \mu\text{C}$ em cada uma; as duas saem positivas e, por isso, repelem-se. Para saber quanto circulou, acompanhe a esfera B: ela partiu de $-2$ e chegou a $+2\ \mu\text{C}$, uma mudança de $4\ \mu\text{C}$ que só pode ter sido feita por elétrons deixando B rumo a A, em número $n = 4 \times 10^{-6} / 1{,}6 \times 10^{-19} = 2{,}5 \times 10^{13}$. A esfera A, que os recebeu, caiu de $+6$ para $+2\ \mu\text{C}$. Conferência: $+2 + 2 = +4$, igual ao total de partida. Fecha.

Exemplo resolvido: três esferas, dois contatos. Três esferas idênticas: A com $+12\ \mu\text{C}$, B e C neutras. A toca B e se separa; depois B toca C e se separa. Primeiro contato: $(12 + 0)/2 = 6$, então A $= +6$, B $= +6$. Segundo contato: $(6 + 0)/2 = 3$, então B $= +3$, C $= +3$. Final: A $= +6$, B $= +3$, C $= +3\ \mu\text{C}$. Conferência: $6 + 3 + 3 = 12$. Fecha. Se a ordem fosse outra (A toca C primeiro e depois B toca A), o resultado mudaria; em problemas de contato em cadeia, siga a sequência do enunciado passo a passo, com a soma conferida a cada passo.

Exemplo resolvido: mãos na esfera. Uma pessoa de cabelos longos e secos, calçando sapatos de borracha, encosta as mãos numa esfera metálica carregada positivamente (a de um gerador de Van de Graaff, por exemplo). O corpo humano é condutor e está isolado do chão pelos sapatos; ao tocar, ele troca cargas com a esfera (cede elétrons a ela) e fica positivo também: eletrização por contato. Os fios de cabelo, agora todos positivos, se repelem e se afastam uns dos outros, arrepiados. Foi esse o cenário do item 82 do PAS 3 de 2022, e o gabarito foi Certo. Se a pessoa estivesse descalça no chão de cimento úmido, a carga escoaria para a Terra pelo corpo e o cabelo não subiria.

Indução: eletrizar sem tocar

Aproxime, sem encostar, um bastão negativo de uma esfera metálica neutra. Os elétrons livres da esfera sentem a repulsão do bastão e fogem para o lado oposto; a face voltada para o bastão fica com falta de elétrons (positiva), a face distante fica com excesso (negativa). A carga total da esfera continua zero: nada entrou, nada saiu, só mudou de lugar. Isso é a indução eletrostática. O corpo eletrizado que causa a redistribuição chama-se indutor; o corpo que a sofre, induzido. O indutor não perde nada: ele apenas está por perto.

Se você afastar o bastão, os elétrons voltam ao lugar e a esfera fica como antes. Para transformar a indução em eletrização permanente, é preciso dar aos elétrons de uma das faces um caminho de fuga enquanto o indutor ainda está lá: o aterramento.

Repare no sinal final. Indutor negativo produz induzido positivo; indutor positivo produz induzido negativo. Sempre o oposto, porque o que escoa para a Terra (ou vem dela) é justamente a carga de mesmo sinal que o indutor, empurrada ou puxada por ele. Compare com o contato, em que o resultado tem o mesmo sinal do corpo que tocou.

Exemplo resolvido: o sinal do induzido. Uma esfera metálica neutra está sobre um suporte isolante. Aproxima-se dela um bastão de vidro atritado com seda; com o bastão próximo, toca-se a esfera com o dedo por um instante; depois afasta-se o bastão. Qual é o sinal final da esfera? O vidro atritado com seda é positivo. Face próxima da esfera: negativa (elétrons atraídos); face distante: positiva. O dedo aterra a esfera pelo lado distante: elétrons da Terra sobem pelo dedo para neutralizar a face positiva (ou, dito de outro modo, a falta de elétrons é suprida). Retirado o dedo e depois o bastão, a esfera fica com excesso de elétrons: negativa, sinal oposto ao do indutor. Conferência: indutor positivo, induzido negativo. Fecha. O bastão de vidro continua positivo, com a carga que tinha.

Polarização: por que o papel neutro vai atrás da régua

Se o papel picado é neutro, o que a régua eletrizada tem para atrair nele? A resposta é que neutro não é o mesmo que indiferente. O papel é isolante: seus elétrons não podem correr de um lado a outro da folha como fariam num metal. Mas dentro de cada molécula, e em cada átomo, as cargas podem se deslocar um pouco: a nuvem eletrônica é puxada para o lado da régua se ela for positiva, ou empurrada para o lado oposto se ela for negativa. Cada molécula vira um pequeno dipolo, com um lado ligeiramente positivo e outro ligeiramente negativo, e os dipolos se orientam no mesmo sentido. O papel continua com carga total zero, mas agora tem uma face com um leve excesso de um sinal e a face oposta com um leve excesso do outro. É a polarização.

Quem já fez a experiência sabe do segundo ato: alguns pedacinhos de papel, depois de grudar na régua, saltam fora. É que, no contato com a régua, o papel (isolante, mas não perfeito, sobretudo se úmido) recebe um pouco de carga do mesmo sinal, e aí passa a ser repelido: eletrização por contato encerrando o que a polarização começou. A mesma sequência explica a bexiga que fica na parede por minutos e depois cai: a parede polarizada segura a bexiga até que a umidade do ar descarregue as duas.

Atração não prova carga; repulsão prova

Junte as duas seções anteriores e sai uma regra de lógica que a prova adora. Um corpo eletrizado atrai corpos de sinal oposto e também corpos neutros (por indução ou polarização). Logo, se um objeto A atrai um objeto B, você só pode concluir que pelo menos um dos dois está eletrizado, e não sabe qual, nem o sinal. Já a repulsão só acontece entre corpos ambos eletrizados com o mesmo sinal: um neutro nunca é repelido. Se A repele B, os dois estão eletrizados, e com o mesmo sinal.

O instrumento que faz esse teste em laboratório é o eletroscópio. O de folhas é uma haste metálica com uma esfera (ou disco) na ponta de cima e, na de baixo, duas lâminas finíssimas de metal (ouro ou alumínio) penduradas lado a lado, tudo dentro de um frasco de vidro que protege do ar e sustenta a haste por uma rolha isolante. Enquanto o conjunto está neutro, as folhas pendem juntas. Quando a haste recebe carga, de qualquer sinal, a carga se espalha pela haste e pelas folhas; as duas folhas, com o mesmo sinal, se repelem e se abrem. O eletroscópio indica se há carga, e o ângulo de abertura cresce com a quantidade, mas a abertura em si não diz o sinal: folhas negativas e folhas positivas se abrem do mesmo jeito.

Para determinar o sinal, use a indução a seu favor. Carregue o eletroscópio com um sinal conhecido, digamos negativo, tocando a esfera com um bastão de PVC atritado. Folhas abertas. Agora aproxime, sem tocar, o corpo desconhecido da esfera:

• se as folhas abrem mais, o corpo é negativo: ele repele elétrons da esfera para baixo, para as folhas, que ficam ainda mais negativas;
• se as folhas fecham (ou abrem menos), o corpo é positivo: ele atrai elétrons das folhas para a esfera, e as folhas perdem carga;
• se o corpo for neutro, o efeito é pequeno (uma leve tendência a fechar, por polarização do corpo), e o teste é inconclusivo; repita com um corpo de referência.

O eletroscópio de pêndulo funciona pela mesma lógica com uma bolinha leve (de isopor ou de cortiça revestida de metal) pendurada por um fio isolante: aproximado de um corpo eletrizado, o pêndulo neutro é atraído (indução); se tocar o corpo e se eletrizar com o mesmo sinal, passa a ser repelido. É a demonstração de bancada de tudo o que esta página disse até aqui: atração primeiro, por indução; repulsão depois, por contato.

Exemplo resolvido: três bolinhas. Três pequenas esferas condutoras, X, Y e Z, estão penduradas por fios isolantes. Observa-se que X atrai Y, Y atrai Z, e X repele Z. O que se pode afirmar sobre cada uma? A repulsão entre X e Z prova que ambas estão eletrizadas, com o mesmo sinal. Y é atraída por X e por Z, que têm o mesmo sinal; se Y tivesse esse sinal, seria repelida; se tivesse o sinal oposto, seria atraída pelas duas; se fosse neutra, também seria atraída pelas duas. Logo Y está eletrizada com sinal oposto ao de X e Z, ou é neutra: a atração não decide. Um enunciado que conclua “Y tem sinal oposto” está afirmando mais do que os dados permitem.

Eletricidade estática no cotidiano: da roupa ao raio

Tudo o que esta página descreveu acontece sem laboratório. O que muda de um caso para outro é só quem esfrega quem, quem está isolado e por onde a carga acaba escoando.

Abastecimento de combustível. Ao descer do carro no posto, você pode estar eletrizado pelo atrito com o banco. Se a primeira coisa que tocar for o bico da bomba, a faísca da descarga salta perto dos vapores de gasolina, que são inflamáveis. Por isso as normas de segurança recomendam tocar na carroceria de metal antes de abastecer (descarregando o corpo longe do bocal), não voltar a entrar no carro durante o abastecimento (esfregar de novo no banco recarrega o corpo) e não usar recipientes de plástico soltos na caçamba, que se eletrizam e não têm por onde escoar. Caminhões-tanque prendem um cabo de aterramento no solo antes de descarregar: o combustível escorrendo pela mangueira se eletriza por atrito com as paredes, e sem o cabo a carga se acumularia no tanque.

Indústria e escritório. A pintura eletrostática eletriza as gotículas de tinta e aterra a peça: a tinta é atraída por todos os lados, com pouco desperdício. A impressora a laser desenha a imagem como um padrão de cargas num cilindro; o toner, eletrizado com o sinal contrário, gruda só onde há carga e depois passa ao papel. Os filtros eletrostáticos de chaminés eletrizam a fumaça e a recolhem em placas de sinal oposto. E a pulseira antiestática do técnico de informática aterra o corpo para que nenhuma faísca queime um chip.

Tempestade e raio. Uma nuvem de tempestade é um separador de cargas em escala de quilômetros. Correntes ascendentes violentas fazem cristais de gelo, granizo e gotas de água se chocarem e se atritarem; nas colisões, os cristais menores e mais leves tendem a ficar positivos e sobem para o topo da nuvem, enquanto o granizo, mais pesado, fica negativo e se acumula na base. A base negativa induz carga positiva no solo logo abaixo: a Terra, condutora, tem seus elétrons repelidos para longe. Entre a base da nuvem e o chão há então um isolante, o ar, separando dois “corpos” de sinais opostos, com tensões que chegam a centenas de milhões de volts. O ar resiste até certo ponto; passado o limite, suas moléculas se ionizam e a coluna de ar deixa de isolar, e por esse canal recém-aberto a carga separada ao longo de minutos se escoa numa fração de milésimo de segundo: o raio. É a mesma faísca da maçaneta, um bilhão de vezes maior. Por que ele prefere árvores, torres e pontas, e por que o interior de um carro fechado é um lugar seguro, são propriedades dos condutores que a página de potencial elétrico desenvolve, com o para-raios de Franklin.

Como a banca pergunta

Na 3.ª etapa do PAS, nenhum tema de eletrostática ganhou tanto espaço na última década quanto a eletrização, e os itens seguem uma receita reconhecível: o enunciado narra uma cena do cotidiano (alguém penteia o cabelo, aproxima uma caneta de papel picado, encosta as mãos numa esfera de gerador) e, no meio da narração, batiza o que aconteceu com o nome de um dos três processos ou com uma afirmação sobre quem pode ou não se eletrizar. O trabalho do candidato é comparar o rótulo com a cena. Não há conta; há vocabulário e mecanismo.

• PAS 3 2022, itens 80 a 82. O texto-base lembrava que os processos de eletrização se classificam em atrito, contato e “condução” (assim no caderno). O item 80 chamou de “contato” o pente passado no cabelo e ainda disse que “são induzidas cargas contrárias”: pentear é atritar; Errado. O item 81 afirmou que isolantes não sofrem eletrização: Errado, é neles que ela funciona melhor. O item 82 descreveu a pessoa de sapatos isolantes tocando uma esfera carregada, ficando eletrizada por contato e com o cabelo arrepiado pela repulsão entre os fios: Certo.
• PAS 3 2024, itens 117 a 119. Caneta de plástico atritada no cabelo e aproximada de papel picado. O 117 exigiu que o papel estivesse previamente eletrizado para ser atraído: Errado, polarização. O 118 disse que nada aconteceria porque o plástico é isolante: Errado. O 119 disse que o atrito troca elétrons entre caneta e cabelo, deixando um positivo e o outro negativo: Certo.
• PAS 3 2023, item 108 (tipo C). Sobre o experimento de Millikan, a alternativa certa é a que reconhece, nas cargas medidas gotícula a gotícula, sempre um número inteiro de cargas elementares: a quantização. As opções erradas propõem medir a carga pela velocidade de queda sem campo (a queda livre não depende da carga), exigem a força de arraste do ar com a gotícula parada (parada, não há arraste) e sugerem que diminuir a carga negativa faria a gotícula subir (menos carga, menos força elétrica; ela desceria).

Espere, nas próximas provas, o mesmo molde com outro objeto (bexiga, sacola, tela de celular, secadora) e as mesmas três trocas: processo com nome errado, isolante que “não se eletriza”, neutro que “precisa estar eletrizado” para ser atraído. Dê nome ao processo antes de julgar e não negue ao corpo neutro o que ele pode: ser atraído sem ter carga líquida e receber carga mesmo sendo isolante.

Os erros que a prova planta

O essencial em meia página

• Portadores: prótons ($+e$) presos no núcleo; elétrons ($-e$) móveis. Quem se move é o elétron. Ganhou elétrons: negativo; perdeu: positivo; neutro: populações iguais.
• Quantização: $Q = n \cdot e$, $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C; $n = |Q|/e$. $1$ C $= 6{,}25 \times 10^{18}$ elétrons. Prefixos: $\mu = 10^{-6}$, n $= 10^{-9}$, p $= 10^{-12}$.
• Conservação: soma algébrica constante em sistema isolado. Atrito entre neutros: $+Q$ e $-Q$. A Terra conta como corpo do sistema.
• Materiais: condutor (elétrons livres; carga se espalha e vai à superfície); isolante (carga fica onde foi posta); semicondutor (no meio). Ar seco isola; ar úmido descarrega. Corpo humano conduz.
• Atrito: materiais diferentes, sinais opostos, módulos iguais; série triboelétrica decide quem fica positivo (vidro, cabelo, lã à esquerda; borracha, PVC, teflon à direita). Melhor entre isolantes.
• Contato: corpo eletrizado toca condutor; mesmo sinal; o original perde carga. Esferas iguais: $(Q_1 + Q_2)/2$. Desiguais: proporcional ao raio.
• Indução: só aproximação; indutor intacto; faces com sinais opostos; total do induzido não muda. Com aterramento (aproxima, aterra, desfaz o aterramento, afasta): induzido com sinal oposto ao do indutor.
• Polarização: isolante neutro se orienta em dipolos; face oposta mais perto; atração. Papel neutro é atraído pela régua sem estar eletrizado.
• Teste: atração não prova carga; repulsão prova. Eletroscópio carregado com sinal conhecido: abre mais = mesmo sinal; fecha = sinal oposto.
• Na prova: PAS 3 2022/80 (E), 81 (E), 82 ©; 2024/117 (E), 118 (E), 119 ©; 2023/108 (B, quantização). Nomeie o processo: esfregou = atrito; tocou = contato; só aproximou = indução.