Corrente elétrica

Você aperta o interruptor e a lâmpada acende no mesmo instante, a dez metros do quadro de luz. Parece que alguma coisa saiu da tomada e chegou lá correndo. Não saiu. Os elétrons que estavam dentro do fio da lâmpada são os mesmos que já estavam ali antes, e, quando a corrente se estabelece, eles passam a se arrastar a uma velocidade menor que a de um caracol: décimos de milímetro por segundo. O que viaja depressa é o empurrão, o campo elétrico que se propaga pelo fio a uma fração da velocidade da luz e põe todos os elétrons em marcha quase ao mesmo tempo, como uma fila de vagões que sai do lugar inteira quando a locomotiva puxa. O caderno do PAS 3 de 2017 fez a pergunta certa sobre esse rio de partículas: numa espira de motor percorrida por 1 A, passam mais de $10^{18}$ elétrons por segundo? Quem sabia o que é um ampère respondeu em uma linha: 1 coulomb por segundo, dividido pela carga de um elétron, dá mais de seis quintilhões deles. Certo.

Esta é a página da corrente elétrica: o que se move dentro de um fio, de uma solução e de um raio; a definição $i = \Delta Q/\Delta t$ e a unidade ampère; a contagem de portadores; o sentido que a Física convencionou antes de conhecer o elétron; a diferença entre a corrente da pilha e a da tomada; o que precisa existir para que uma corrente circule; a velocidade de deriva dos elétrons e por que a lâmpada acende na hora mesmo assim; os efeitos que a corrente produz ao passar; o que ela faz no corpo humano e as regras de segurança que saem dos números; como se mede corrente e tensão sem estragar a medida; e a leitura do gráfico $i \times t$, em que a carga vira área. No PAS/UnB o assunto é da 3.ª etapa, e a banca o cobra pelo conceito: contagem de elétrons (2017/97), tempo de uma bateria (2014/101), sentido convencional (2014/112), conservação da carga num nó e num resistor (2014/113, 2025/80), o que um amperímetro precisa ser para não atrapalhar (2008/70) e para que lado corre a corrente num circuito desenhado (2008/74). A página pressupõe a carga elétrica e a eletrização e a ideia de potencial elétrico. O que vem depois, a relação entre a tensão aplicada e a corrente que passa, é a página de resistência elétrica e leis de Ohm; o calor, a potência e a conta de luz têm página própria em construção, e a geração de energia elétrica explica de onde vem a corrente da tomada.

O que se move: portadores de carga em metais, líquidos e gases

Toda a matéria é feita de cargas, mas nem toda carga pode se mover. Num pedaço de cobre, cada átomo cede um ou dois elétrons da última camada para um “mar” comum: são os elétrons livres, ou elétrons de condução, cerca de $8{,}5 \times 10^{28}$ por metro cúbico, um para cada átomo. Os núcleos e os elétrons das camadas internas ficam presos na rede cristalina e não vão a lugar nenhum. É por isso que, num metal, a corrente é um movimento de elétrons, e só de elétrons: as cargas positivas do fio não se movem. Isolantes como o vidro, a borracha e o plástico seco têm elétrons presos aos seus átomos; sem portadores livres, não há corrente apreciável, o que é exatamente o que se quer da capa de um fio.

Numa solução eletrolítica, água com sal de cozinha ou o eletrólito de uma bateria, os portadores são íons: o Na⁺ e o Cl⁻ da salmoura, o Li⁺ da bateria do celular. Os positivos se movem num sentido e os negativos no sentido oposto, e as duas migrações somam para a mesma corrente. O texto-base do PAS 3 de 2014 descrevia isso ao pé da letra: nas baterias de íons lítio, “os íons Li⁺ migram do anodo para o catodo através de um eletrólito líquido”. A água pura, sem íons dissolvidos, conduz muito mal; a água do banho, com sais, conduz bem, e é essa diferença que faz o chuveiro molhado ser um lugar onde a eletricidade merece respeito.

Num gás, normalmente isolante, a corrente só aparece quando o campo elétrico é forte o bastante para arrancar elétrons das moléculas e criar íons e elétrons livres ao mesmo tempo. É o que acontece dentro de uma lâmpada fluorescente, na faísca da maçaneta em dia seco e no raio, um canal de ar ionizado de um quilômetro pelo qual passam dezenas de milhares de ampères. Nos semicondutores do chip do celular, os portadores são elétrons e as “lacunas” que eles deixam, uma história que fica para a Física moderna. O que interessa aqui é o padrão: corrente é sempre carga em movimento ordenado, seja qual for o portador.

Movimento ordenado, não movimento qualquer. Os elétrons livres de um fio desligado já se movem, e depressa: agitação térmica da ordem de $10^{6}$ m/s, em todas as direções, colidindo com a rede a cada fração de picossegundo. Como cada direção é tão provável quanto a oposta, a carga que atravessa qualquer seção do fio num sentido é igual à que atravessa no outro, e a corrente é zero. Corrente exige um sentido preferencial, um leve desequilíbrio nesse caos; e quem cria o desequilíbrio é um campo elétrico dentro do condutor.

Corrente é carga por segundo: a definição e o ampère

Imagine um plano imaginário cortando o fio, uma seção transversal. Conte quanta carga atravessa esse plano num certo intervalo de tempo. A razão entre as duas coisas é a corrente.

Leia a definição de dois jeitos. Como conta: um ampère é um coulomb passando por segundo, e um coulomb são $1/(1{,}6 \times 10^{-19}) = 6{,}25 \times 10^{18}$ elétrons. Uma corrente de 1 A, que parece modesta, é o fluxo de mais de seis bilhões de bilhões de elétrons por segundo através de qualquer seção do fio. Como proporção: dobrar a carga no mesmo tempo dobra a corrente; a mesma carga em metade do tempo também dobra. Prefixos são rotina neste assunto: mili (m) $= 10^{-3}$, micro (µ) $= 10^{-6}$, quilo (k) $= 10^{3}$. Um LED de painel consome 20 mA, isto é, 0,020 A; um raio transporta 30 kA, isto é, 30 000 A.

Exemplo resolvido (o item da espira). O PAS 3 de 2017 descreveu uma espira de motor percorrida por 1 A e perguntou se passam por segundo mais de $10^{18}$ elétrons. Em 1 s, $\Delta Q = i\,\Delta t = 1 \times 1 = 1$ C. Número de elétrons: $n = 1/(1{,}6 \times 10^{-19}) = 6{,}25 \times 10^{18}$. É mais que $10^{18}$: certo. Conferência: $6{,}25 \times 10^{18} \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 10 \times 10^{-1} = 1$ C. Fecha.

Exemplo resolvido (a corrente de um feixe). Num tubo de televisão antigo, $2{,}0 \times 10^{15}$ elétrons atingem a tela a cada segundo. Qual é a corrente do feixe? $\Delta Q = n e = 2{,}0 \times 10^{15} \times 1{,}6 \times 10^{-19} = 3{,}2 \times 10^{-4}$ C em 1 s, logo $i = 3{,}2 \times 10^{-4}$ A $= 0{,}32$ mA. Um número pequeno de ampères, um número enorme de partículas: a diferença entre as duas leituras é o tamanho da carga elementar.

Ordens de grandeza: do LED ao raio

Ter os tamanhos na cabeça evita metade dos erros de conta e a maior parte dos erros de julgamento. A tabela usa valores típicos; cada aparelho tem o seu.

Dois pontos da tabela merecem atenção. O choque perigoso está na faixa dos miliampères, mil vezes abaixo do chuveiro: o corpo é um circuito delicado. E o raio, apesar dos 30 kA, dura tão pouco que a carga total é modesta: $30\,000 \times 10^{-4}$ s são 3 C, o que o celular carrega em segundos. O estrago do raio vem da tensão gigantesca, não da quantidade de carga; a página de potencial elétrico faz essa conta.

O sentido convencional aponta para onde os elétrons não vão

Há um detalhe histórico que produz itens de prova todo ano. Benjamin Franklin, por volta de 1750, decidiu chamar de “positiva” a eletricidade do vidro atritado e de “negativa” a da resina, e imaginou a corrente como um fluido positivo escorrendo do lado onde havia mais para o lado onde havia menos. O elétron só foi identificado em 1897, por J. J. Thomson, e veio com o sinal errado para a convenção: nos metais, o que se move é a carga negativa, e ela vai do polo negativo da pilha para o positivo pelo circuito externo. A Física poderia ter trocado a convenção. Não trocou. Todas as leis já estavam escritas para o fluido de Franklin, e um fluxo de carga negativa para a esquerda produz exatamente os mesmos efeitos externos que um fluxo de carga positiva para a direita.

O PAS 3 de 2014 cobrou isso sem uma única conta. O texto-base descrevia uma malha com um resistor e duas baterias com resistência interna, e um gráfico do potencial lido ao longo de um percurso anti-horário que partia do ponto $a$. O item 112 afirmava que esse sentido de percurso era igual ao sentido convencional da corrente. No gráfico, ao atravessar cada resistência o potencial subia. Ora, a corrente convencional atravessa um resistor do potencial maior para o menor; quem vê o potencial subir ao passar por um resistor está caminhando contra a corrente. O percurso escolhido pela banca, anti-horário, corria ao contrário da corrente convencional: errado. O sentido de percurso é escolha de quem analisa; o sentido da corrente, o circuito decide.

O PAS 3 de 2008 fez a pergunta na outra direção, numa célula fotoelétrica: a luz arranca elétrons da placa $P_1$, que viajam até a placa $P_2$; dela, saem pelo fio até o ponto $Y$, passam pelo amperímetro e chegam ao ponto $X$. Elétrons de $Y$ para $X$ significam corrente convencional de $X$ para $Y$, que era o que o item 74 afirmava: certo. Em 2017 (item 94), a espira do motor trazia os elétrons desenhados em sentido horário e perguntava por qual terminal a corrente convencional entrava: mesma inversão, mesmo veredito. Regra prática para qualquer figura: localize para onde os elétrons vão, inverta, e leia a seta.

O que faz a corrente circular: tensão, fonte e caminho fechado

Os elétrons livres de um fio solto sobre a mesa não formam corrente. Para que se movam num sentido, é preciso um campo elétrico dentro do condutor, e um campo elétrico dentro de um condutor significa uma diferença de potencial entre suas extremidades. A página de potencial elétrico constrói essa grandeza como energia por unidade de carga; aqui basta a imagem: a tensão $U$, em volts, é o “desnível elétrico” entre dois pontos, e as cargas positivas descem esse desnível como a água desce uma ladeira. Tensão, diferença de potencial (ddp) e voltagem: três nomes para uma única grandeza.

Mas um desnível sozinho se esgota. Se você liga um fio entre uma esfera carregada e o chão, a carga escorre, os potenciais se igualam em uma fração de segundo e a corrente morre: foi uma descarga, não uma corrente permanente. Para manter a corrente é preciso algo que continue repondo o desnível, empurrando as cargas de volta “ladeira acima” por dentro de si: um gerador. A pilha faz isso com energia química, a usina com energia mecânica, o painel solar com luz. O que um gerador é por dentro, sua força eletromotriz e sua resistência interna, tem página própria na fila; aqui ele é a bomba d’água do circuito. E, como toda bomba, só funciona num circuito fechado: um caminho condutor contínuo do polo positivo ao negativo. Interruptor aberto, fio partido, lâmpada queimada: sem caminho, a tensão continua nos terminais da fonte, mas a corrente é zero.

A analogia da água, com seus limites. Um circuito hidráulico fechado ajuda: a bomba é o gerador, a pressão é a tensão, a vazão em litros por segundo é a corrente em coulombs por segundo, um estrangulamento do cano é um resistor. A analogia acerta no essencial, o que entra sai, a vazão é a mesma em todo cano sem ramificação, e falha num ponto que vale item: a água precisa ser bombeada para dentro de um cano vazio; o fio já vem cheio de elétrons, de modo que a corrente começa em todo o circuito ao mesmo tempo.

A corrente não se gasta. Uma ideia errada muito comum é que a lâmpada “consome corrente”: entraria mais corrente por um terminal do que sai pelo outro. Não. Em regime permanente, a carga que entra em qualquer componente por segundo é igual à que sai; a corrente é a mesma nos dois terminais de uma lâmpada, de um resistor, de um fio. O que a lâmpada consome é energia, transportada pela corrente, não a corrente em si. Isso é a conservação da carga elétrica em ação, e a banca a cobra de dois jeitos. Em 2014 (item 113): “no circuito elétrico fechado, não há acúmulo de carga elétrica em um nó”, certo. Em 2025 (item 80), sobre o circuito do texto-base: “caso as resistências do circuito 1 sejam atravessadas por correntes que transportam cargas elétricas, então haverá um acúmulo de carga nessas resistências”, errado. Transportar carga não é reter carga. Se houvesse acúmulo, o potencial do componente mudaria sem parar e o circuito nunca chegaria ao regime estacionário que o próprio enunciado supõe.

Os elétrons andam devagar e a lâmpada acende na hora

Vamos à pergunta da abertura, com números. Considere um fio de cobre de seção $A$, com $n$ elétrons livres por metro cúbico, todos derivando com a mesma velocidade média $v$, a velocidade de deriva. Num intervalo $\Delta t$, os elétrons que atravessam uma seção são os que estavam a menos de $v\,\Delta t$ dela: um cilindro de volume $A\,v\,\Delta t$, contendo $n\,A\,v\,\Delta t$ elétrons, cada um com carga $e$. A carga que passa é $\Delta Q = n\,e\,A\,v\,\Delta t$, e a corrente é

$$i = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = n\,e\,A\,v \qquad\Longrightarrow\qquad v = \frac{i}{n\,e\,A}.$$

Exemplo resolvido (o fio da tomada). Fio de cobre de 1,5 mm² ($A = 1{,}5 \times 10^{-6}$ m²), $n = 8{,}5 \times 10^{28}$ elétrons/m³, corrente de 1 A.

$$v = \frac{1}{8{,}5 \times 10^{28} \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 1{,}5 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2{,}0 \times 10^{4}} = 5 \times 10^{-5}\ \text{m/s},$$

cinco centésimos de milímetro por segundo. Para o chuveiro, com 25 A num fio de 4 mm²: $v = 25/(8{,}5 \times 10^{28} \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 4 \times 10^{-6}) = 25/(5{,}4 \times 10^{4}) \approx 4{,}6 \times 10^{-4}$ m/s, menos de meio milímetro por segundo. Um elétron levaria cerca de seis horas para percorrer os dez metros entre o quadro de luz e o chuveiro. Conferência de ordem de grandeza: $n e$ vale cerca de $1{,}4 \times 10^{10}$ C/m³; para $A$ em milímetros quadrados, $v \approx 7 \times 10^{-5}\,i/A_{\text{mm}^2}$ m/s. Com $i = 1$ e $A = 1{,}5$: $4{,}7 \times 10^{-5}$ m/s. Fecha.

Por que a lâmpada acende imediatamente, então? Porque o que se propaga pelo fio ao fechar o interruptor não são elétrons vindos da usina, mas o campo elétrico, um sinal eletromagnético que avança a uma fração considerável da velocidade da luz (cerca de $2 \times 10^{8}$ m/s num cabo comum). Em dez metros, isso leva 50 bilionésimos de segundo. Todos os elétrons do circuito recebem o empurrão quase ao mesmo tempo e começam a derivar juntos, e os que já estavam no filamento da lâmpada são os primeiros a fazê-la brilhar. A imagem correta é a do cano já cheio de água: abra a torneira lá na frente e a água sai na hora, embora cada gota se mova devagar.

Contínua e alternada: o que muda quando a corrente inverte

Uma pilha tem um polo positivo e um negativo fixos. A corrente que ela produz num circuito tem sempre o mesmo sentido: é corrente contínua (CC, ou DC em inglês). Se, além do sentido, a intensidade também for constante, a corrente é contínua e constante; o gráfico $i \times t$ é uma reta horizontal. Baterias, pilhas, painéis solares e a saída dos carregadores de celular fornecem CC.

A tomada da parede é outra coisa. A tensão entre seus furos oscila: cresce, passa por um máximo, cai a zero, inverte, passa por um mínimo, volta a zero, num ciclo que se repete 60 vezes por segundo no Brasil. A corrente num aparelho ligado a ela faz o mesmo: é corrente alternada (CA, ou AC), e o que se inverte periodicamente é o sentido do movimento dos portadores. A grandeza que conta os ciclos por segundo é a frequência, $f = 60$ Hz; o tempo de um ciclo completo é o período, $T = 1/f = 1/60$ s $\approx 16{,}7$ ms. Como a corrente passa por zero duas vezes a cada ciclo, ela inverte o sentido 120 vezes por segundo. Na Europa e em boa parte do mundo a rede é de 50 Hz.

Em CA os elétrons vão e voltam: em cada meio ciclo, $1/120$ s, um elétron com deriva de $0{,}1$ mm/s anda menos de um micrômetro antes de inverter. Os elétrons da sua lâmpada nunca saem dela; o que a usina fornece é energia, que viaja pelo campo.

Por que a rede é alternada? Porque a corrente alternada nasce naturalmente de um gerador que gira (a tensão de uma espira girando num campo magnético é senoidal) e, sobretudo, porque só a CA pode ter a tensão elevada e abaixada por transformadores, o que permite transmitir energia a centenas de quilômetros com pouca perda. Essa história, incluindo a “guerra das correntes” entre Edison e Tesla no fim do século XIX, está na página de geração de energia elétrica. O que fica aqui é a consequência para a leitura de itens: um transformador só funciona com corrente que varia; ligado a uma pilha, não faz nada.

Corrente que varia sem inverter. Entre a CC constante e a CA existe um terceiro caso: corrente contínua variável, ou pulsante. É o que sai de uma campainha antiga: o texto-base do PAS 3 de 2012 mostrava seu circuito, com a bateria, a bobina em torno de um núcleo de ferro, a barra de ferro e a chapa metálica flexível que fecha e abre o contato. Ligada a chave, a corrente magnetiza o núcleo, a barra é atraída, bate no gongo e afasta a chapa do contato, o que interrompe a corrente; sem corrente, o núcleo desmagnetiza, a chapa volta, o contato fecha, e o ciclo recomeça dezenas de vezes por segundo. O item 51 afirmava que, com a chave permanentemente ligada, “a corrente elétrica no circuito será constante no tempo”: errado, ela liga e desliga o tempo todo. O sentido não inverte (a fonte é uma bateria), mas a intensidade oscila entre um valor e zero.

O gráfico i × t: a carga é a área

Quando a corrente varia no tempo, a definição $i = \Delta Q/\Delta t$ ainda vale para intervalos pequenos, e somar as cargas de todos os intervalos pequenos é calcular a área sob o gráfico de $i$ em função de $t$. É o mesmo raciocínio do gráfico velocidade $\times$ tempo, em que a área é o deslocamento: velocidade é metro por segundo, corrente é coulomb por segundo; a área multiplica pela base em segundos e devolve metros num caso, coulombs no outro.

Exemplo resolvido (área em três pedaços). A corrente num fio varia como no gráfico: sobe linearmente de 0 a 3 A nos primeiros 2 s, fica em 3 A de 2 s a 6 s e cai linearmente a zero de 6 s a 8 s. Quanta carga passou, e quantos elétrons? Triângulo inicial: $\tfrac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3$ C. Retângulo: $3 \times 4 = 12$ C. Triângulo final: $\tfrac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3$ C. Total: $18$ C. Elétrons: $18/(1{,}6 \times 10^{-19}) = 1{,}1 \times 10^{20}$. Conferência: a corrente média foi $18/8 = 2{,}25$ A, menor que o valor máximo de 3 A e maior que a metade dele, como deve ser para um gráfico que fica no máximo metade do tempo.

A unidade das baterias: o miliampère-hora. Fabricantes não escrevem a carga de uma bateria em coulombs, e sim em ampère-hora (Ah) ou miliampère-hora (mAh): a corrente que ela pode fornecer vezes o tempo. É uma unidade de carga disfarçada: $1\ \text{Ah} = 1\ \text{A} \times 3\,600\ \text{s} = 3\,600$ C, e $1\ \text{mAh} = 3{,}6$ C. Uma bateria de celular de 5 000 mAh guarda 18 000 C e, em tese, fornece 5 000 mA por 1 h, ou 500 mA por 10 h, ou 50 mA por 100 h. O tempo de funcionamento é $\Delta t = Q/i$.

Exemplo resolvido (o item da bateria Li-Po). O PAS 3 de 2014 mostrava a foto de uma bateria de lítio-polímero com o rótulo “3,7 V 5 Ah 18,5 Wh” e perguntava se um celular que consome 50 mA “poderá funcionar ininterruptamente por 50 horas” ligado a ela. Carga: $5$ Ah $= 5\,000$ mAh. Tempo com 50 mA: $\Delta t = 5\,000/50 = 100$ h. Cem horas é mais que cinquenta, logo ele pode funcionar por 50 h: certo. O item testava duas coisas: saber que Ah é carga, e ler “poderá funcionar por 50 h” como “dura pelo menos 50 h”, não como “dura exatamente 50 h”. Conferência em coulombs: $18\,000$ C a $0{,}050$ A dão $3{,}6 \times 10^{5}$ s $= 100$ h. Fecha. Os 18,5 Wh do rótulo são energia, $3{,}7$ V $\times$ $5$ Ah; para o tempo de funcionamento a uma corrente dada, é a carga que importa.

O que a corrente faz ao passar: cinco efeitos

Ninguém vê a corrente. O que se vê são os efeitos dela sobre a matéria que atravessa, e cada um desses efeitos é uma tecnologia e um capítulo. Aqui vai o mapa; cada porta leva a outra página.

Efeito térmico (efeito Joule). Os elétrons que derivam colidem com os íons da rede e transferem energia a eles; o condutor esquenta. É o chuveiro, o ferro de passar, o filamento da lâmpada incandescente, o fusível que derrete para proteger o circuito e a perda de energia nos fios da rede. Quanto calor sai de uma dada corrente, e a conta de luz que resulta, é assunto da página de potência elétrica; a página de propagação de calor explica o que acontece depois que o calor é gerado.

Efeito magnético. Toda corrente cria um campo magnético em torno de si. Foi a descoberta de Hans Christian Oersted em 1820, a bússola que desvia perto do fio, e o PAS 3 de 2023 (item 106) pediu exatamente o sentido desse desvio. Eletroímãs, motores, alto-falantes, relés, a campainha de 2012 e os transformadores da rede vivem desse efeito. É também o que faz um alicate amperímetro medir a corrente de um fio sem tocá-lo. A física fica na página de magnetismo; o que interessa aqui é o critério: o efeito magnético depende do sentido da corrente, e o campo inverte quando ela inverte; o efeito térmico, ao contrário, não distingue ida de volta.

Efeito químico. Numa solução, a corrente é migração de íons, e nos eletrodos esses íons ganham ou perdem elétrons: é a eletrólise. Da água, produz hidrogênio e oxigênio; de sais de metais, deposita o metal sobre uma peça (galvanoplastia, o “banho de cromo” da torneira); nas baterias recarregáveis, é o que acontece ao carregar. Pela conservação da carga, a massa depositada é proporcional à carga que passou, ou seja, a $i\,\Delta t$; o item 103 do PAS 3 de 2014 fazia essa conta com a bateria de lítio, e é matéria da eletroquímica.

Efeito luminoso. Num gás rarefeito, os elétrons acelerados colidem com átomos e os excitam; ao voltarem ao estado normal, os átomos emitem luz. É o brilho da lâmpada fluorescente, do letreiro de neon e do relâmpago. No LED, a emissão ocorre num semicondutor, com muito menos perda em calor, o que explica por que um LED de 9 W ilumina como uma incandescente de 60 W.

Efeito fisiológico. O corpo humano funciona com eletricidade: o impulso nervoso e a contração muscular são fenômenos eletroquímicos, mediados por íons que atravessam membranas. Uma corrente externa que atravesse o corpo interfere nesse sistema, contraindo músculos que não deveriam contrair, inclusive o coração. É o choque, assunto da próxima seção. Em dose controlada, é também o desfibrilador que reinicia o coração e o marca-passo que o mantém no ritmo, dois circuitos que já foram texto-base do PAS.

A corrente no corpo: por que miliampères importam

O que machuca num choque é a corrente que atravessa o corpo, não a tensão em si. A tensão é a causa; a corrente é o efeito, e é ela que a fisiologia sente. Para uma dada tensão, a corrente depende de quanto o corpo resiste à passagem, e isso varia muito: a pele seca oferece uma resistência da ordem de $100\,000\ \Omega$, a pele molhada ou ferida, de $1\,000\ \Omega$ ou menos, e os tecidos internos, úmidos e salgados, conduzem bem. Os mesmos 220 V podem produzir, então, alguns miliampères através de mãos secas, ou centenas de miliampères através de mãos molhadas. A relação quantitativa entre tensão, resistência e corrente é a lei de Ohm, da página de resistência elétrica; aqui ficam os efeitos, que dependem de três coisas: quanta corrente, por onde ela passa e por quanto tempo.

Os valores vêm de estudos como os da norma IEC 60479 e são faixas, não fronteiras: crianças, pessoas com o coração fragilizado e contatos prolongados deslocam tudo para baixo. Dois detalhes da tabela explicam as regras de segurança. Primeiro, a faixa mais perigosa não é a maior: correntes de dezenas a centenas de miliampères podem ser mais letais que correntes de vários ampères, porque as pequenas desorganizam o ritmo cardíaco (fibrilação) enquanto as grandes, paradoxalmente, podem parar o coração inteiro, o que às vezes é reversível com reanimação. Segundo, o caminho importa: corrente de uma mão à outra, ou de uma mão ao pé oposto, atravessa o tórax e o coração; de um dedo ao outro da mesma mão, não. Foi por isso que o texto-base do PAS 3 de 2017 descreveu alguém caindo sobre os trilhos de um bonde “com a mão esquerda apoiada sobre um trilho e o pé direito descalço apoiado sobre o outro”: mão esquerda ao pé direito é a diagonal que passa pelo coração. E o PAS 3 de 2015 pediu, num item de resposta construída, que o candidato previsse em qual de duas situações desenhadas a pessoa levaria choque: a resposta passa sempre pela mesma pergunta, existe ddp entre os dois pontos que o corpo toca, e existe caminho fechado?

Daí saem as proteções. O fio terra liga a carcaça metálica dos aparelhos ao solo: se um fio interno encostar na carcaça, a corrente de fuga vai pela terra, um caminho de baixa resistência, em vez de esperar pela mão de alguém. O dispositivo DR (diferencial residual) compara a corrente que entra pelo fio fase com a que volta pelo neutro; se a diferença passar de 30 mA, é sinal de que corrente está escapando por algum outro caminho, talvez um corpo, e ele desarma em milésimos de segundo. O disjuntor comum protege os fios da casa contra correntes altas demais (sobrecarga e curto-circuito), não as pessoas: uma corrente de 100 mA, letal para um ser humano, é insignificante para um disjuntor de 25 A. Por isso a norma brasileira de instalações exige o DR em circuitos de chuveiro e de áreas molhadas, e por isso o chuveiro precisa do fio terra. Como o disjuntor é dimensionado, e o que a potência dos aparelhos tem a ver com isso, é a página de potência elétrica.

Medir corrente e tensão sem mudar o que se mede

Um bom instrumento de medida é aquele que quase não altera o que está medindo. Para corrente e tensão, essa exigência define onde o instrumento é ligado e como ele deve ser por dentro.

O amperímetro mede a corrente que passa por um trecho do circuito. Para isso, a corrente inteira precisa passar através dele: ele é ligado em série, no caminho da corrente, como um trecho a mais do fio. Se ele oferecesse resistência apreciável à passagem, diminuiria a própria corrente que quer medir; por isso o amperímetro ideal tem resistência nula, e os reais têm resistência muito pequena. O PAS 3 de 2008 (item 70) afirmava, sobre o amperímetro de uma célula fotoelétrica, que “uma das exigências para que o amperímetro não interfira na medida é que ele tenha resistência infinita”. Errado: resistência infinita no caminho da corrente é um circuito aberto, corrente zero, medida nenhuma. Infinita é a resistência ideal do voltímetro.

O voltímetro mede a diferença de potencial entre dois pontos. Ele é ligado em paralelo com o componente, um terminal em cada ponto, sem interromper nada. Para não desviar corrente do componente para dentro de si, o voltímetro ideal tem resistência infinita; os reais têm resistência muito alta, de megaohms.

Na prática, os dois vivem no mesmo aparelho, o multímetro, com uma chave que seleciona a função e a escala. O erro clássico de laboratório é deixar a chave em “corrente” e encostar as pontas nos dois polos de uma fonte, como se fosse medir tensão: o multímetro, agora de resistência quase nula, vira um curto-circuito, e o fusível interno queima. O alicate amperímetro dos eletricistas envolve o fio com uma garra e mede o campo magnético que a corrente cria, sem interromper nada; por isso só funciona em um fio de cada vez, nunca no cabo inteiro, onde os campos da ida e da volta se cancelam.

Exemplo resolvido (interpretar leituras). Num circuito simples, uma pilha alimenta uma lâmpada. Um amperímetro em série marca 0,25 A; um voltímetro em paralelo com a lâmpada marca 3,0 V. Em 2 minutos, quanta carga atravessa a lâmpada, e o que aconteceria com as leituras se o amperímetro fosse trocado por um voltímetro na mesma posição? Carga: $\Delta Q = i\,\Delta t = 0{,}25 \times 120 = 30$ C, cerca de $1{,}9 \times 10^{20}$ elétrons. Trocando o amperímetro por um voltímetro em série: a resistência quase infinita do voltímetro abre o circuito; a corrente cai a praticamente zero, a lâmpada apaga, o voltímetro em série passa a ler a tensão da pilha (toda a ddp da fonte cai sobre ele) e o voltímetro em paralelo com a lâmpada, agora sem corrente, lê zero. Cada leitura errada é um diagnóstico do erro de ligação.

Como a banca pergunta

A corrente elétrica raramente é o assunto inteiro de um bloco no PAS 3; ela aparece como a primeira pergunta de blocos de circuitos, de eletroquímica e até de magnetismo. Os padrões, com os itens desta página:

1. Contagem e definição. Elétrons por segundo a partir da corrente (2017/97: 1 A são $6{,}25 \times 10^{18}$ por segundo, “superior a $10^{18}$”, certo). Tempo de funcionamento a partir da carga da bateria (2014/101: 5 Ah a 50 mA dão 100 h, “poderá funcionar por 50 h”, certo). A conta é $\Delta Q = i\,\Delta t$, e a armadilha é a unidade: mAh é carga, Wh é energia.
2. Sentido. O sentido convencional através de um resistor vai do potencial maior para o menor; um percurso em que o potencial sobe nos resistores é contrário à corrente (2014/112, errado). Numa figura com elétrons ou íons desenhados, inverta o movimento deles para achar a seta da corrente (2008/74 e 2017/94, certos).
3. Conservação da carga. Não há acúmulo de carga em nó (2014/113, certo) nem em resistor percorrido por corrente estacionária (2025/80, errado). “Transportar” não é “acumular”.
4. Medidores pela definição. Amperímetro em série com resistência nula; voltímetro em paralelo com resistência infinita. Trocar as duas é o erro plantado (2008/70, errado).
5. Corrente no tempo. Uma campainha com a chave ligada não tem corrente constante (2012/51, errado); um transformador não funciona com corrente contínua; a rede é alternada de 60 Hz.

Erros que custam item

1. “A corrente se gasta na lâmpada.” A corrente é a mesma nos dois terminais; o que se transforma é energia. Não há acúmulo de carga em componente nenhum (2014/113, 2025/80).
2. “Os elétrons chegam da usina à velocidade da luz.” A deriva é de décimos de milímetro por segundo; o que se propaga quase à velocidade da luz é o campo. E em corrente alternada os elétrons nem sequer saem do lugar.
3. Carga e corrente trocadas. Coulomb mede quanto; ampère mede quanto por segundo. Um corpo eletrizado parado tem carga e corrente zero. E mAh é carga, não corrente nem energia.
4. Sentido convencional confundido com o dos elétrons. “A corrente sai do polo negativo” é falso para a corrente convencional (2014/112).
5. Amperímetro e voltímetro invertidos. Amperímetro em série, resistência nula; voltímetro em paralelo, resistência infinita (2008/70).
6. “Tensão alta mata.” O dano depende da corrente que atravessa o corpo, do caminho e do tempo; a mesma tensão dá correntes cem vezes diferentes conforme a pele esteja seca ou molhada.
7. “Corrente contínua é corrente constante.” Contínua é a que não inverte o sentido; pode variar, como a da campainha (2012/51). Constante é a que não varia.
8. Frequência da rede. 60 Hz no Brasil, 120 inversões de sentido por segundo, período de $1/60$ s; os valores de tensão e corrente da rede são eficazes, não de pico.
9. Tensão sem circuito fechado. A tomada tem 220 V entre os furos o tempo todo e corrente zero enquanto nada está ligado. Tensão é condição necessária para a corrente, não suficiente.
10. Prefixos. 50 mA são 0,050 A; 30 kA são 30 000 A. Converter antes de substituir na fórmula.

O essencial em meia página

• Corrente é carga em movimento ordenado: $i = \Delta Q/\Delta t$, em ampères; $1$ A $= 1$ C/s $\approx 6{,}25 \times 10^{18}$ elétrons por segundo. Número de portadores: $n = i\,\Delta t/e$, com $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C.
• Portadores: elétrons livres nos metais; íons positivos e negativos nas soluções; íons e elétrons nos gases ionizados. Sem campo, o movimento é térmico e a corrente é zero.
• Sentido convencional: do polo $+$ para o $-$ no circuito externo, do potencial maior para o menor num resistor. Os elétrons vão ao contrário. Diagramas e leis usam o convencional.
• Para haver corrente permanente: condutor com portadores, diferença de potencial mantida por um gerador e circuito fechado.
• A corrente não se gasta: a mesma corrente entra e sai de cada componente; não há acúmulo de carga em nós nem em resistores em regime estacionário.
• Velocidade de deriva: $i = n e A v$; décimos de milímetro por segundo. O sinal se propaga a quase $c$; por isso a lâmpada acende na hora.
• Contínua (pilha) não inverte o sentido, mas pode variar; alternada (tomada) inverte 120 vezes por segundo, $f = 60$ Hz, $T = 1/60$ s, valores eficazes ($i_{\text{ef}} = i_{\max}/\sqrt{2}$).
• Gráfico $i \times t$: carga = área. mAh é carga: $1$ mAh $= 3{,}6$ C; tempo de uma bateria $= Q/i$.
• Efeitos: térmico, magnético, químico, luminoso, fisiológico.
• Corpo humano: o que fere é a corrente, em miliampères; depende da tensão, da resistência da pele (seca $\sim 10^{5}\ \Omega$, molhada $\sim 10^{3}\ \Omega$), do caminho e do tempo. DR desarma em 30 mA; fio terra desvia a fuga; disjuntor protege fios, não pessoas.
• Amperímetro: em série, resistência ideal nula. Voltímetro: em paralelo, resistência ideal infinita.