Diluição e mistura de soluções

Conservar o soluto é o ponto de partida

Diluir é reduzir uma concentração pela adição de solvente, sem alterar a quantidade do soluto que está sendo acompanhada. Essa definição pressupõe que não haja reação, perda, precipitação ou outra transformação que mude a quantidade considerada. O solvente aumenta e o soluto fica distribuído em uma quantidade maior de solução.

Misturar soluções pode ter um comportamento diferente. Se ambas contêm o mesmo soluto e ele permanece dissolvido sem reagir, somamos suas quantidades. Se houver reação entre componentes, a composição final precisa ser calculada pela estequiometria. A mesma palavra “mistura” não autoriza aplicar sempre uma média de concentrações.

Quando vale C₁V₁=C₂V₂

Para concentrações expressas como massa por volume, o produto CV fornece massa de soluto. Para concentrações em mol/L, fornece quantidade de matéria. Assim, na diluição sem alteração do soluto, $C_1V_1=C_2V_2$ representa a conservação correspondente.

As concentrações devem usar a mesma base nos dois lados e os volumes precisam ser compatíveis. É possível trabalhar com ambos os volumes em mL quando a unidade se cancela na razão, mas escrever o produto diretamente como mols exige volume em litros para mol/L.

A fórmula não vale automaticamente para porcentagem em massa multiplicada por volume. Nesse caso, é necessário converter o volume em massa usando a densidade ou conservar diretamente a massa: fração mássica inicial vezes massa de solução inicial igual à fração final vezes massa final. O critério é a quantidade conservada, não a aparência do símbolo C.

Exemplo: volume final não é água adicionada

Uma alíquota de 50 mL de solução de um soluto não reativo apresenta concentração de 0,30 mol/L. Ela é diluída até volume final de 200 mL, sem perda. A quantidade inicial é $0{,}30\times0{,}050=0{,}015$ mol.

Dividindo pelo volume final, obtemos $0{,}015/0{,}200=0{,}075$ mol/L. A concentração caiu para um quarto porque o volume final é quatro vezes maior. O produto concentração vezes volume continua igual a 0,015 mol, conferindo a conservação.

A frase “diluir até 200 mL” indica volume final de 200 mL. Ela não significa adicionar 200 mL de água à alíquota. Se o enunciado disser que foram acrescentados 200 mL e admitir volumes aditivos, o volume final será 250 mL, produzindo outro resultado.

Diluições sucessivas

Em duas etapas sucessivas, os fatores de diluição se multiplicam. Se uma solução tem sua concentração dividida por cinco e depois por quatro, a concentração final é vinte vezes menor que a inicial.

É necessário saber qual volume passa de uma etapa à outra. Se apenas uma alíquota da primeira solução for usada, ela leva apenas a fração correspondente do soluto. A quantidade de soluto se conserva dentro de cada diluição, mas não se deve atribuir à alíquota todo o soluto que existia no recipiente anterior.

Mistura do mesmo soluto, sem reação

Para duas soluções com o mesmo soluto, a quantidade final é $n_f=c_1V_1+c_2V_2$. A concentração final é essa soma dividida pelo volume final medido ou informado. Só substitua esse volume por $V_1+V_2$ se houver aditividade ou aproximação explicitamente aceita.

Considere 100 mL de solução a 0,20 mol/L e 300 mL a 0,60 mol/L, com volumes aditivos. A primeira contém 0,020 mol e a segunda 0,180 mol. O total de 0,200 mol em 0,400 L produz concentração de 0,50 mol/L.

A média simples daria 0,40 mol/L e estaria errada, pois os volumes são diferentes. A solução mais concentrada participa em volume maior, puxando a média para 0,60. Sob essas hipóteses, o valor final deve ficar entre as duas concentrações iniciais. Sem aditividade de volumes, essa verificação precisa ser reavaliada.

Mistura com reação: conte o que sobra

Considere, apenas como cálculo escolar, uma mistura que reúna 0,010 mol de íons H⁺ e 0,006 mol de íons OH⁻. A reação H⁺ + OH⁻ → H₂O consome quantidades iguais dos dois íons.

Após a reação ideal completa, não restam 0,016 mol dessas espécies livres. O OH⁻ é consumido e restam 0,004 mol de H⁺. Se o volume final for 0,200 L, a concentração do excesso de H⁺ será 0,020 mol/L. A reação deve ser resolvida antes de dividir pelo volume.

O mesmo cuidado vale para formação de precipitado, complexação ou mudanças de estado químico. Pode haver conservação de um elemento total sem conservação da concentração de uma espécie específica. Essa distinção impede aplicar cegamente a equação de diluição a qualquer íon.

Erros comuns

Retome concentração de soluções para conferir unidades e estequiometria para calcular misturas reativas.